Tentang iklan-iklan ini

Ukuran-Ukuran Numerik Statistik Deskriptif (Bagian 1a)


Sesuai dengan namanya, secara sederhana statistik deskriptif adalah statistik yang bertujuan untuk mendeskripsikan atau menggambarkan data. Terdapat berbagai cara dalam mendeskripsikan data, yang salah satunya adalah dalam bentuk ukuran-ukuran numerik dari hasil pengolahan terhadap data tersebut.

Tulisan ini merupakan lanjutan dari tulisan mengenai “Memanfaatkan Analisis Statistik Deskriptif di Excel“. Fokus utama pembahasan kita kali ini adalah menjelaskan pengertian dan interpretasi output yang dihasilkan Excel tersebut.

Sebagai latihan, ketikkan kumpulan data berikut: 20 40 60 80 100 130 130 160 180. Tempatkan di kolom A mulai dari sel A1 sampai A9 (lihat tampilan 2).

Selanjutnya, klik option, Data Analysis maka akan tampilan seperti tampilan 1 berikut:

Tampilan 1. Tampilan menu Descriptive Statistics

Selanjutnya, isilah input range nya sesuai dengan penempatan data kita tadi. Kemudian isilah output range di C1 , selanjutnya conteng kotak di depan “summary statistics”, kemudian klik Ok. Akan munculĀ  tampilan output seperti tampilan 2 berikut:

strong>Tampilan 2. Tampilan Output Descriptive Statistics

Terdapat dua bagian pokok dari statistik deskriptif secara numerik, yaitu pengukuran nilai sentral dan pengukuran penyebaran data. Pengukuran nilai sentral adalah penentuan suatu nilai yang mampu menggambarkan/mewakili sekumpulan data. Pengukuran penyebaran data adalah penggambaran bagaimana data tersebut tersebar atau terdistribusi dari nilai sentralnya, atau perbandingan distribusi data tersebut terhadap distribusi normal.

A. Pengukuran Nilai Sentral
1. Mean (Rata-rata)
Dalam output Excel pada menu descriptive statistics, nilai rata-rata yang ditampilkan adalah rata-rata hitung (arithmetic mean). Rata-rata hitung ini adalah pengukuran nilai sentral yang paling umum digunakan. Dalam keseharian kita biasanya mengenal hanya dengan istilah rata-rata.

Rumus untuk menentukan nilai rata-rata hitung:

Dimana:

n = banyaknya data

Nilai rata-rata hitung yang diperoleh sangat dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrim (outlier) dari kumpulan data.

Dari data yang terlihat pada tampilan 2, banyaknya data (count=n) adalah 9 dan jumlah nilai data (sum)

Misalkan lagi, kita punya sekumpulan data lain berikut: 20 40 60 80 100 130 130 160 630.

Kalau kita perhatikan, kumpulan data ini mirip dengan kumpulan data pada tampilan 2, tetapi terdapat satu data (data terakhir) yang bernilai ekstrim (nilainya berada jauh dari kebanyakan nilai data yang ada). Kalau kita hitung rata-ratanya adalah 150. Dengan kata lain, hanya satu nilai ekstrim saja, nilai rata-rata yang kita peroleh 1,5 kali lebih besar dibandingkan nilai rata-rata sebelumnya.

2. Median
Median merupakan ukuran yang kuat (robust) dari nilai sentral. Hal ini dikarenakan nilai median tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim.

Median adalah nilai yang berada di tengah-tengah dari sekumpulan data, jika data tersebut diurutkan baik dari nilai terkecil ke nilai terbesar maupun dari nilai terbesar ke nilai terkecil. Secara rumus, median terletak pada urutan ke (n+1)/2, dimana n adalah banyaknya data.

Sebagai contoh, dari tampilan 2, banyaknya data kita adalah 9, maka mediannya terletak pada urutan ke (n+1)/2 = (9+1)/2 = 5. Data urutan ke 5 pada kumpulan data kita bernilai 100. Artinya, median data tadi adalah 100. (Catatan: perhatikan, meskipun angka terakhir pada data tampilan 2 kita ganti dengan angka ekstrim (misalnya 630 seperti contoh sebelumnya), median kita nilainya juga 100. Menunjukkan bahwa nilai median tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim).

Dalam kasus lain, misalnya kita punya kumpulan data berikut: 5 7 10 13 20 22. Banyaknya data adalah 6, dengan demikian median terletak pada urutan ke (n+1)/2 = (6+1)/2 = 3,5. Ini berarti median terletak ditengah data urutan ketiga (10) dan keempat (13). Dengan demikian, nilai mediannya adalah (10+13)/2 = 11,5.

3. Mode (Modus)
Modus (Mode) adalah nilai yang paling sering muncul dari sekumpulan data. Sebagaimana halnya dengan median, nilai modus juga tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim.

Modus dapat digunakan baik pada data numerik maupun data kategorik/kualitatif untuk menggambarkan nilai sentral atau nilai rata-rata. Meskipun demikian, modus lebih umum digunakan untuk data kategorik atau kualitatif.

Dalam keseharian, sebenarnya kita sudah sering menggunakan modus ini. Misalnya pernyataan “sekarang lagi mode perempuan berambut pendek”. Ini artinya, banyak ditemukan perempuan berambut pendek. Dalam pengertian lain dapat juga diartikan, rata-rata perempuan berambut pendek.

Pada tampilan 2, output Excel menghasilkan modus dengan nilai 130, karena angka tersebut muncul dua kali dalam distribusi data kita, sedangkan yang lainnya hanya satu kali.

Pada sekumpulan data, bisa saja tidak terdapat mode, atau bahkan terdapat lebih dari satu mode. Pada kumpulan data berikut: 5 7 8 12 14 18 20, maka tidak ada modus pada data tersebut. Pada kumpulan data berikut: 5 7 7 8 12 14 18 18 20, maka terdapat dua modus yaitu 7 dan 18.

(Catatan: pada Excel, ketika tidak ada modus, tampilan yang dihasilkan adalah #N/A. Sebaliknya, jika terdapat lebih dari satu modus, maka yang ditampilkan sebagai modus adalah modus yang berada pada urutan awal)

Bersambung ke bagian 1b

Tentang iklan-iklan ini

9 Tanggapan

  1. Kalau data dgn interval kelas, untuk mencari jlh frekwensi untuk nilai diantara interval kelas gimana ya mas? cth: data uisa ; 3-8=10;9-14=25; 15-20=17… maka mencari total f utk dibawah 17th gimana yah? Tks

  2. assalamualaikum..
    pak mau tanya, skala numerik itu sama kaya skala nominal tidak? terimakasih pak..

  3. pak jun, terima kasih infonya, dapet tambahan data untuk salah satu tugas statistika saya..
    silahkan mampir ke blog saya juga pak :)

    Blognya yang mana ?

  4. saya mahasiswa baru statistika,.. saya sudah observasi ke suatu tempat dengan mengobservasi 4 variabel, saya ingin tahu apa gunanya data dari variabel tersebut??
    terima kasih.

    Data yang diperoleh dari observasi tersebut digunakan untuk menggambarkan keadaan dari variabel yang kita teliti. Untuk menggambarkan keadaan tersebut digunakan berbagai peralatan statistik

    • lalu apa yang dimaksud dengan identifikasi variabel?

  5. Pak junaidi, mau tanya ouput pada Excel yg Confidence Level itu dari mana ya mendapatkan nilainya? Trus apa interpretasinya? Mohon jawabannya segera pak. Terima kasih banyak.

  6. mohon beri penjelasan mengenai frontier. trims

    Bisa diperjelas lagi pertanyaannya ?

  7. saya ingin bagaimana cara menafsir dan mengertikan angka-angka pada standar deviasi yang diperoleh data pada penelitian kuantitatif

    Standar deviasi merupakan salah satu ukuran untuk melihat penyebaran data dari rata-ratanya. Selain standar deviasi ada pengukuran lain seperti range dan varians. Semakin besar ukuran deviasi menunjukkan semakin menyebar data tersebut dari rata-ratanya. Untuk penjelasan lebih lanjut, saya sarankan untuk membaca buku-buku statistik pengantar, khususnya statistik deskriptif

  8. Assalamau’alaikum,
    Ma’af Pak Jun, saya mau tanya tentang ukuran kedekatan untuk data ordinal. Bisa minta tolong dijelaskan atau kalau Bapak memiliki referensi tentang materi tersebut, tolong dikirim via email. Ukuran jarak ini saya perlukan untuk pengelompokan pada analisis kelompok data ordinal. Terima kasih.

    Wassalam

    Saya tidak mengerti maksud pertanyaan “ukuran kedekatan untuk data ordinal”. Kalau maksudnya urutan skala pengukuran, bisa dilihat pada tulisan saya mengenai “memahami skala pengukuran”. Saya juga tidak mengerti mengenai maksud ukuran jarak untuk pengelompokan pada analisis kelompok data ordinal. Kalau bisa mohon diperjelas pertanyaannya. (Junaidi)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 298 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: