Analisis Regresi dengan Excel

Dalam statistik, regresi merupakan salah satu peralatan yang populer digunakan, baik pada ilmu-ilmu sosial maupun ilmu-ilmu eksak. Karenanya, software-software statistik umumnya memiliki fasilitas untuk pendugaan dan analisis regresi ini. Misalnya, SPSS, Minitab, LISREL, Eviews, STATA, dan lainnya.

Sebenarnya Program Excel juga memiliki fasilitas perhitungan regresi ini. Analisis-analisisnya juga relatif lengkap. Oleh karenanya, tidak ada salahnya kita juga bisa menggunakan fasilitas ini. Selain prosedurnya lebih gampang, Program Excel umumnya terdapat di hampir semua komputer, sebagai bagian dari Microsoft Office.

Ok. Kita mulai tahapan-tahapannya.

1. Misalnya kita ingin menduga persamaan regresi untuk melihat pengaruh harga dan pendapatan terhadap permintaan suatu barang. Katakanlah kita punya 10 set data (tahun atau daerah). Permintaan kita hitung dalam jumlah unit barang, harga dalam ribu rupiah perunit barang dan pendapatan dalam ribu rupiah perkapita. Sebagai latihan ketikkan angka-angka berikut pada range A1:C11 seperti terlihat pada tampilan 1 berikut:

Tampilan 1. Data untuk Regresi

 

2. Klik menu Tool kemudian klik Data Analysis. (Catatan: jika setelah mengklik Tool, ternyata tidak muncul pilihan Data Analysis, berarti menu tersebut belum diaktifkan di program Excel Anda. Untuk mengaktifkannya, klik Tool, kemudian klik Add ins, selanjutnya conteng pada pilihan Analysis Toolpak, setelah itu klik ok. Lalu ulangi tahap 2 ini).

Tampilan yang muncul setelah mengklik Data Analysis adalah seperti tampilan 2. Selanjutnya klik Regression dan klik OK.

Tampilan 2. Data Analysis

 

3. Selanjutnya akan muncul tampilan 3 berikut:

 Tampilan 3. Regression

Isi Input Y Range (bisa dengan mengetikkan ke dalam kotak putihnya atau memblok data). Input Y Range adalah variabel yang menjadi variabel terikat (dependent variable). Kemudian isikan Input X Range. Input X Range adalah variabel yang menjadi variabel bebas (independent variable). Semua variabel bebas diblok sekaligus. Catatan: Baik Y range maupun X range, didalamnya termasuk judul/nama variabel.

Selanjutnya conteng kotak Labels. Ini artinya, memerintahkan Excel untuk membaca baris pertama dari data kita sebagai nama variabel. Anda juga bisa menconteng Constant is Zero, jika menginginkan output regresi dengan konstanta bernilai 0. Anda juga bisa menconteng Confidence Level jika ingin mengganti nilai confidence level (jika tidak diconteng, Excel akan memberikan confidence level 95%). Dalam latihan kita kedua pilihan tersebut tidak kita conteng.

Selanjutnya pada Output Option kita bisa menentukan penempatan output/hasilnya. Bisa pada worksheet baru atau workbook baru. Katakanlah kita menempatkan output di worksheet yang sama dengan data kita. Conteng Output Range dan isi kotak putihnya dengan sel pertama dimana output tersebut akan ditempatkan. Dalam contoh ini, misalnya ditempatkan pada sel A16.

Pada pilihan Residual, terdapat 4 pilihan. Anda bisa menconteng sesuai dengan keinginan. Dalam kasus ini kita conteng semua pilihan tersebut. Selanjutnya, terdapat pilihan untuk menghasilkan Normal Probability. Dalam kasus kita, juga kita conteng pilihan ini.

Setelah itu, klik OK. Maka akan muncul hasil regresi berikut:

 

SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R	0.9714
R Square	0.9436
Adjusted R Square	0.9275
Standard Error	81.0698
Observations	10
ANOVA
	df	SS	MS	F	Significance F
Regression	2	769993.78	384996.89	58.58	0.00
Residual	7	46006.22	6572.32
Total	9	816000.00
	Coefficients	Standard Error	t Stat	P-value	Lower 95%	Upper 95%
Intercept	607.53	274.67	2.21	0.06	-41.97	1257.03
Harga	-13.31	4.59	-2.90	0.02	-24.17	-2.44
Pendapatan	0.36	0.09	3.78	0.01	0.13	0.58

  

RESIDUAL OUTPUT					PROBABILITY OUTPUT
Observation	Predicted Permintaan	Residuals	Standard Residuals		Percentile	Permintaan
1	498.2362193	1.763780707	0.024669343		5	300
2	262.9793289	37.02067106	0.517794321		15	500
3	738.2489515	-38.24895147	-0.534973821		25	600
4	743.0047933	56.99520671	0.797170703		35	700
5	747.7606351	-147.7606351	-2.066672903		45	800
6	880.8343319	19.16566806	0.268063052		55	900
7	921.2365189	78.76348113	1.10163544		65	1000
8	1089.956561	-89.95656081	-1.258188871		75	1000
9	1054.310216	45.6897843	0.639045975		85	1100
10	1263.432445	36.56755542	0.511456762		95	1300

Ada empat tabel hasil yang ditampilkan (yang tergantung pada pilihan yang kita buat sebelumnya), yaitu SUMMARY OUTPUT, ANOVA, RESIDUAL OUTPUT, dan PROBABILITY OUTPUT. Pada SUMARY OUTPUT ditampilkan nilai multiple R, R square, adjusted R square, standard error dan jumlah observasi. Pada ANOVA ditampilkan analisis variance dan nilai F serta pengujiannya. Selanjutnya ditampilkan perhitungan regresi kita yang mencakup intercept (konstanta) dan koefisien-koefisien regresi untuk masing-masing variabel. Dari hasil ini kita bisa membentuk persamaan regresi menjadi:

Permintaan = 607,53 – 13,31Harga + 0,36 Pendapatan.

Selanjutnya, pada tabel tersebut juga dimunculkan standard error, t stat, P-value, confidence level untuk 95% (karena kita tidak mengganti default nilai ini pada tahap sebelumnya).

Selain itu, karena tadi kita menconteng empat pilihan residual output dan 1 pilihan normal probability, maka juga ditampilkan 5 kurva untuk pilihan-pilihan tersebut. Tetapi seperti yang kita lihat di bawah ini, kelima kurva tersebut bertumpuk . Untuk itu, kita perlu memindahkan (menarik) kurva-kurva tersebut ke bagian yang lain dari worksheet kita sehingga bisa dibaca.

Tampilan 5. Hasil Perhitungan 2

Untuk sementara sekian dulu tulisan ini. Interpretasi mengenai hasil output Excel ini, silakan lihat pada tulisan Memahami Output Regresi dari Excel