Aplikasi LISREL untuk Path Analysis (Seri LISREL bag.5)

Pada tulisan seri kelima ini, kita akan mencoba mengaplikasikan program LISREL untuk Path Analysis. Untuk dapat mengikuti pembahasan pada tulisan ini, Anda diharapkan sudah membaca tulisan-tulisan seri LISREL sebelumnya yang ada pada blog ini (Seri 1, Seri 2, Seri 3 dan Seri 4)

Analisis jalur (Path Analysis) merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menguji hubungan kausal antara dua atau lebih variabel. Analisis jalur berbeda dengan teknik analisis regresi lainnya, dimana pada analisis jalur memungkinkan pengujian dengan menggunakan variabel mediating/intervening/perantara (misalnya X→ Y → Z)

Dengan menggunakan data pekerja seperti pada tulisan seri LISREL bagian 4 sebelumnya, misalnya kita membentuk model sebagai berikut:

Y1 = X1   X2   X3   Y2

Y2 = X1   X3

Yang berarti bahwa gaji sekarang (Y1) selain dipengaruhi oleh pendidikan (X1), masa kerja sekarang (X2), masa kerja sebelumnya (X3), juga dipengaruhi oleh gaji awal bekerja (Y2). Gaji awal bekerja (Y2) itu sendiri juga dipengaruhi oleh pendidikan (X1) dan masa kerja sebelumnya (X3).

Input untuk menjalankan persamaan tersebut adalah sebagai berikut:

Catatan: perintah Option: SS, digunakan untuk menampilkan nilai standardized hubungan antar variable. Jika perintah ini tidak digunakan, maka yang akan ditampilkan hanya nilai unstandarized (tetapi nilai standardized tetap bias dilihat pada path diagram). Option: EF digunakan untuk menampilkan effect decomposition (komposisi pengaruh).

Dengan input tersebut, LISREL menghasilkan estimasi regresi unstandarized berikut:

Dari output tersebut terlihat bahwa semua variabel pada taraf 1 % berpengaruh signifikan, baik terhadap Y1 maupun Y2.

Selanjutnya, output covariance matrix untuk independent variables dan latent variables diberikan sebagai berikut. Interpretasinya sama dengan kasus sebelumnya.

Model memiliki fit yang sangat baik karena memiliki nilai probabilitas yang tidak signifikan (p-value = 0,12 Chi-Square = 2,41 dengan df = 1). Catatan: model yang fit seharusnya memiliki nilai p yang tidak signifikan (lebih besar dari 0,05). Penjelasan lebih lanjut mengenai model fit ini lihat pada bab khusus mengenai model fit.

Berdasarkan perintah Option: SS, LISREL memberikan output sebagai berikut:

Output BETA adalah output LISREL yang berupa matriks hubungan antara sesame variable endogen. Bagian kolom adalah variable endogen independent dan bagian baris adalah variable endogen dependent. Dari output tersebut diketahui nilai standardized pengaruh antara Y2 terhadap Y1 adalah 0,81.

Output GAMMA adalah output LISREL yang berupa matriks pengaruh (standardized) antara variable eksogen (independent) terhadap variable endogen (dependen). Bagian kolom adalah variable eksogen (independent) dan bagian baris adalah variable endogen (dependent).

Output diatas adalah matrik korelasi antara variable yang dianalisis. Output ini hanya akan ditampilkan jika ada perintah Option: SS

Output PSI menampilkan output mengenai measurement error (perhatikan hanya untuk variable endogen) dimana error telah distandarisasi. Y1 memiliki measurement error 0,19 dan Y2 sebesar 0,55.

Karena variable-variabel yang dianalisis adalah variable observed dan tidak latent, maka output di atas adalah output gabungan sebelumnya yaitu output BETA dan GAMMA.

Selanjutnya, berdasarkan perintah Option: EF, LISREL memberikan output berikut:

Output diatas memberikan pengaruh total antara variable eksogen terhadap variable endogen. Pengaruh total ini merupakan penjumlahan dari pengaruh langsung (lihat output estimasi regresi unstandarized sebelumnya) dengan pengaruh tidak langsung (lihat output di bawah ini). Misalnya pengaruh total X1 terhadap Y1 sebesar 0,40. Ini adalah penjumlahan dari pengaruh langsung X1 terhadap Y1 sebesar 0,067 dengan pengaruh tidak langsung X1 terhadap Y1 sebesar 0,33.

Pengaruh total X2 terhadap Y1 sama dengan pengaruh langsungnya. Karena hubungan X2 dan Y1 adalah langsung dan tidak memiliki hubungan tidak langsung.

Output diatas memberikan pengaruh tidak langsung antara variable. Misalnya pengaruh tidak langsung X1 terhadap Y1 adalah sebesar 0,33. Ini diperoleh melalui perkalian antara pengaruh langsung antara X1 terhadap Y2 (variable antara) dengan pengaruh langsung Y2 terhadap Y1. Dengan demikian nilai 0,33 diperoleh melalui 0,19 x 1,77 = 0,33. (Untuk lebih mudah memahaminya, lihat path diagram di bawah).

Output diatas memberikan pengaruh total variable endogen terhadap variable endogen. Pengaruh total Y2 terhadap Y1 sama dengan pengaruh langsungnya. Karena hubungan antara Y2 dan Y1 adalah langsung dan tidak memiliki hubungan tidak langsung.

Tampilan output diatas sama dengan tampilan sebelumnya, hanya ini merupakan pengaruh yang telah standarized (yang diturunkan dari estimasi nilai standarized).