Modifikasi Model Pengukuran & Analisis Faktor (Seri LISREL bag.7)

Tulisan ini merupakan seri ketujuh dari tulisan seri LISREL yang ada pada blog ini. Jika pada seri keenam kita membahas mengenai model pengukuran dan analisis faktor, pada seri ketujuh ini juga masih membahas hal yang sama, tetapi lebih ditekankan pada teknik modifikasi model dalam analisis faktor jika model fit tidak baik

Misalnya, kita punya data hipotetik dengan dua faktor, yaitu FAKTOR1 dan FAKTOR2. Asumsikan masing-masing faktor tersebut akan diukur melalui tiga indikator. FAKTOR1 diukur melalui indikator X1, X2 dan X3 dan FAKTOR2 diukur melalui X4, X5 dan X6. Indikator-indikator itu sendiri merupakan respon dari responden yang diukur dengan skala likert 1-5. (Silakan ambil datanya disini. Tapi data tersebut masih dalam bentuk word. Rubah dulu ke bentuk SPSS atau Excel, kemudian simpan dalam format PRELIS)

Secara konseptual, model tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

Input untuk model tersebut dapat ditulis dalam LISREL sebagai berikut:

Ada tambahan dua elemen baru dalam baris perintah yaitu:

Number of Decimals = 3

Yang memerintahkan LISREL untuk menampilkan output dengan tiga desimal di belakang koma (default LISREL dua desimal).

Wide Print

Yang memerintahkan LISREL untuk menampilkan output dengan 132 karakter perbaris (default LISREL 80 karakter)

Print Residuals

Yang memerintahkan LISREL untuk menampilkan residual

Dengan perintah-perintah tersebut diatas, LISREL menghasilkan persamaan pengukuran sebagai berikut:

Seluruh indicator tersebut signifikan pada taraf 1% atau 5%. Seluruh error variance juga signifikan pada tarf 1% atau 5%, dengan R2 berkisar antara 0,121 sampai 0,863. Tetapi jika dilihat dari goodness of fit, ternyata model tidak fit. Chi-Square sebesar 65,821 dengan derajat bebas 8 dan nilai p yang signifikan, mengindikasikan model tidak fit. Dalam konteks ini, ada dua alternatif. Melakukan penelitian ulang atau memodifikasi model. Tentu saja pilihan yang lebih logis adalah memodifikasi model, asal terdapat justifikasi teori yang kuat untuk modifikasi model tersebut.

Perintah Print residual dalam input kita sebelumnya dapat memberikan kita informasi mengenai penyebab tidak fitnya model. Output-output LISREL di bawah ini dapat digunakan sebagai pemandu untuk menganalisis penyebab tidak fitnya model.

Output dengan judul Covariance Matrix secara statistik juga dikenal dengan istilah Sample Covariance Matrix (yang merupakan tampilan default dari LISREL). Output dengan judul Fitted Covariance Matrix merupakan estimasi program dalam memprediksi covariance matrix model penelitian yang diajukan. Pengurangan Covariance Matrix dengan Fitted Covariance Matrix menghasilkan output Fitted Residuals.

Suatu model dikatakan fit jika matriks residualnya (Fitted Residuals) adalah nol (mendekati nol). Sedangkan model dikatakan memiliki fit yang sangat buruk apabila matriks residualnya sangat besar.

Berdasarkan hal tersebut, terlihat bahwa residual kovarians yang terbesar adalah antara X1 dan X4 yaitu 0,338, sehingga diperoleh kesimpulan bahwa X1 dan X4 inilah yang menjadi penyebab tidak fitnya model.

Namun demikian, informasi residual ini perlu ditanggapi secara hati-hati karena nilai residual tersebut adalah unstandarized, yang mungkin nilai-nilainya dipengaruhi oleh bedanya pengukuran. Jika indicator-indikator dalam model kita memiliki perbedaan dalam skala pengukurannya, sebaiknya menggunakan Standarized Residual yang juga ditampilkan dalam output LISREL sebagai berikut:

Dari output diatas terlihat bahwa berdasarkan standarized residual, sebenarnya yang memiliki residual terbesar adalah X5 dan X6.

Lalu apa yang harus dilakukan ? Dalam konteks ini LISREL memberikan output modification index yang merupakan salah satu alternatif terbaik untuk modifikasi model.

Output LISREL menyarankan dua tipe modifikasi yang dapat dilakukan:

Tipe 1.

1. Menambah path (jalur) dari FAKTOR2 ke indikator X3. Dengan kata lain, X3 selain merupakan indikator FAKTOR1 juga merupakan indikator indikator FAKTOR2. Modifikasi ini akan menurunkan nilai Chi-Square sebesar 13,0 dan menghasilkan estimasi baru menjadi 0,48
2. Menambah path (jalur) dari FAKTOR1 ke indikator X4. Dengan kata lain, X4 selain merupakan indikator FAKTOR2 juga merupakan indikator indikator FAKTOR1. Modifikasi ini akan menurunkan nilai Chi-Square sebesar 27,7 dan menghasilkan estimasi baru menjadi 0,65

Tipe 2.

1. Memberikan hubungan antara dua error indikator X2 dan X1, akan menghasilkan penurunan nilai Chi-Square sebesar 13,0 dan menghasilkan kovarians baru sebesar 0,26
2. Memberikan hubungan antara dua error indikator X4 dan X1, akan menghasilkan penurunan nilai Chi-Square sebesar 10,0 dan menghasilkan kovarians baru sebesar 0,25
3. Memberikan hubungan antara dua error indikator X6 dan X1, akan menghasilkan penurunan nilai Chi-Square sebesar 17,7 dan menghasilkan kovarians baru sebesar -0,24
4. Memberikan hubungan antara dua error indikator X6 dan X3, akan menghasilkan penurunan nilai Chi-Square sebesar 10,8 dan menghasilkan kovarians baru sebesar 0,17
5. Memberikan hubungan antara dua error indikator X6 dan X5, akan menghasilkan penurunan nilai Chi-Square sebesar 27,7 dan menghasilkan kovarians baru sebesar 3,23

Modification indices dan perubahan yang diharapkan (Expected Change) juga divisualisasikan oleh LISREL dalam bentuk path diagram berikut:

 

 

 

Berikut ini diberikan cara mengoperasikan LISREL untuk memodifikasi model. Contoh untuk modifikasi tipe 1a dari kasus kita diatas. Inputnya dapat ditulis:

Nah, setelah mengetikan perintah tersebut di LISREL, coba di run untuk melihat hasilnya. Apakah modelnya sudah fit? Jika belum, coba lagi dengan tipe modifikasi lain yang disarankan LISREL. Selamat mencoba.