Estimasi, Pemilihan Model dan Forecasting dengan SPSS (Seri 6a Peramalan)

Pada seri 1- 5 peramalan, kita sudah membahas tahapan estimasi model untuk metode peramalan sederhana, sekaligus cara memilih model terbaik dari model-model yang ada dengan menggunakan Program Minitab dan Excel. Kali ini, kita akan melihat fasilitas yang tersedia di SPSS (dengan catatan sekali lagi ini adalah untuk metode peramalan sederhana. Metode yang lebih lanjut akan dibahas pada seri-seri berikutnya).

Sebagai latihan, misalnya kita punya data penjualan selama 10 tahun, secara berurut sebagai berikut: 2, 3, 6, 9, 10, 11, 14, 16, 18, 27.

Buka program SPSS, ketikkan angka tersebut pada worksheet SPSS.

Selanjutnya klik Analyze > Regression > Curve Estimation. Akan muncul tampilan berikut:

Tampilan 1. Curve Estimation

Masukkan variabel Penjualan kedalam kotak Dependent(s). Pada pilihan Independent, klik Time (catatan: kalau data tahun juga diinput, kita bisa menggunakannya sebagai variabel independent. Jika tidak, maka periode waktu dalam output SPSS akan diurut berdasarkan data yang diinput yaitu 1, 2, 3 dstnya).

Pada pilihan Models, pilih model yang ingin kita uji. Di SPSS terdapat 11 alternatif model dengan persamaan sebagai berikut:.

(1) Linear	Yt =β0+β1T
(2) Logarithmic	Yt =β0+β1ln(T)
(3) Inverse	Yt =β0+β1/T
(4) Quadratic	Yt =β0+β1T+β2T2
(5) Cubic	Yt =β0+β1T+β2T2+β3T3
(6) Compound	Yt =β0β1T
(7) Power	Yt =β0Tβ1
(8) S	Yt =e(β0+β1/T)
(9) Growth	Yt =e(β0+β1T)
(10) Exponential	Yt =β0eβ1T
(11) Logistic	Yt =(1/u+β0β1T) −1

Catatan:

ln = logaritma natural

e = bilangan 2,718282

u = nilai batas atas (upperbound) yang digunakan pada persamaan regresi logistik. Spesifikasi upperbound bernilai positif dan harus lebih besar dari nilai data terbesar pada variabel dependent. Nilai default dari upperbound adalah tak terhingga, sehingga 1/u = 0 dan dikeluarkan dari persamaan logistic. Jika kita tidak mengisi nilai upperbound berarti kita menspesifikasikan upperbound dengan nilai tak berhingga.

Dalam contoh kita diatas (lihat gambar), misalnya kita pilih dua model yaitu model linear dan Quadratic

Selanjutnya klik Save, akan muncul tampilan berikut:

Tampilan 2. Curve Estimation:Save

Pada Save Variables, conteng pilihan Predicted values dan Residual. Klik Continue dan OK.

Output SPSS untuk proses tadi diberikan sebagai berikut (hanya bagian terpenting yang ditampilkan):

Model Summary and Parameter Estimates

Dependent Variable: Penjualan

Equation	Model Summary					Parameter Estimates
	R Square	F	df1	df2	Sig.	Constant	b1	b2
Linear	.931	108.000	1	8	.000	-1.600	2.400
Quadratic	.956	76.019	2	7	.000	1.817	.692	.155

Dari tabel output dapat dirumuskan:

Model linear: Yt = – 1.6 + 2.4T

Model Kuadratik: Yt = 1.817 + 0.692T + 0.155T²

Kolom F, df1, df2, and Sig. menampilkan hasil uji F dari model (lihat penjelasan uji F ini pada tulisan-tulisan lainnya di blog ini). R Square mengukur kekuatan hubungan antara nilai variabel dependent sebenarnya (observed) dan nilai variabel dependent yang diprediksi model (fit). Dari nilai R square ini, terlihat bahwa model kuadratik adalah model yang lebih baik dalam menjelaskan kecenderungan data kita.

Output kurva fit selanjutnya secara visual memberikan kita penilaian nilai fit masing-masing model terhadap nilai observed-nya. Dari plot ini, terlihat bahwa model kuadratik lebih baik mendekati kecenderungan data dibandingkan model linear.

Selain membandingkan antara nilai fit dan nilai observednya, untuk pemeriksaan secara visual lebih lanjut, kita dapat melihat plot dari residual dibandingkan dengan nilai fit. Nilai residual adalah selisih antara nilai observed dengan nilai fit.

Namun, untuk menjaga agar tulisan ini tidak terlalu lambat di loading, penjelasan mengenai pembandingan antara nilai fit dan nilai observed tersebut, sekaligus forecasting dengan SPSS akan diberikan pada tulisan berikutnya (seri 6b Peramalan).