Iklan

Menghitung Matriks Inverse Leontif dengan Add-in Matrix Excel (Seri Matrix bag.1)


Pada tulisan Analisis Input-Output dengan Excel sebelumnya, ada beberapa tahapan yang harus kita lakukan untuk mencari matriks pengganda (I-A)-1 atau yang dikenal juga dengan Matriks Invers Leontif (Leontief inverse matrix). Untuk mengingatkan, saya tampilkan kembali contoh matrik transaksi I-O nya sebagai berikut:

Tampilan 1. Matriks Transaksi I-O

Tahap 1. Hitung matriks koefisien input dengan cara membagi sel pada permintaan antara (range B6:D8 ) secara kolom terhadap total output masing-masing sektor (atau total input karena nilainya sama). Sehingga kita dapatkan seperti nilai pada range B19:D21 pada tampilan berikut:

Tampilan 2. Perhitungan Matriks Pengganda Output

Tahap 2. Kita kurangi matriks koefisien input tersebut dengan matriks identitas yang kita buat (di range F19:H21). Nilainya kita tempatkan pada range B26:D28 seperti tampilan di atas.

Tahap 3. Kita cari invers matriks dengan menggunakan rumus =MINVERSE(B26:D28). Dan nilainya terlihat pada range G26:I28.

Belum lama ini, saya menemukan cara yang lebih praktis dan hanya memerlukan satu tahap. Untuk menghitung matriks pengganda atau matriks invers Leontif seperti contoh tadi, kita tidak perlu harus mencari koefisien input dan mengurangkan koefisien input dengan matriks identitas. Kita cukup memblok range 3 x 3 (karena contoh kita terdiri dari tiga sektor). Misalnya kita blok range N15:P17. Kemudian tulis rumus berikut: =MLeontInv(B6:D8,L6:L8 ). Seperti yang kita lihat pada tampilan 1., range B6:D8 adalah range data permintaan antara. Range L6:L8 adalah range total output (ingat input sama dengan output). Setelah itu, tekan CTRL+SHIFT+ENTER secara bersamaan. Hasil matriks pengganda atau matriks inver Leontif segera muncul di range N15:P17 tadi.

Cukup praktis kan ? Tapi tunggu dulu. Jangan buru-buru mempraktekkannya. Periksa dulu pada menu Tool Excelnya apakah ada fasilitas Matrix. Jika tidak ada silakan download disini. Gratis.

Setelah anda download, tempatkan seluruh file yang anda download tadi, katakanlah pada folder C:\ matrix. Kemudian klik Add in, klik Browse, dan cari di folder tadi file “matrix.xla”. Klik file tersebut, kemudian klik OK. Sekarang anda sudah bisa memanfaatkan semua fasilitas perhitungan matrix.

Banyak fasilitas yang disediakan Add-in matrix ini, mulai dari yang sederhana seperti menjumlahkan matriks, mengurangi matriks, membuat matriks identitas, membuat matriks diagonal, sampai pada perhitungan-perhitungan matriks yang relatif sukar seperti reduksi matriks dengan algoritma Gauss-Jordan, menentukan rank matriks, Faktorisasi Cholesky, Inverse Matrix Hilbert dan lainnya.

Tulisan ini, Insya Allah menjadi seri pertama mengenai aplikasi Matrix. Seri berikutnya yang sudah ada, klik dibawah ini:

Iklan

5 Tanggapan

  1. saya perlu banyak belajar dengan P.jun…..

  2. RRuuarrrrr biasa!!!!!!! Thanks.

  3. apa ada program untuk menghitung dan memecahkan kriptologi simetris secara matrik… makasih.. mohon bantuannya… bisa kirimkan lewat email untuk jwb

  4. Makasih… Mas…

    Tutorialnya bagus…

  5. Wah, boleh juga nih pak jun rajin sekali menurunkan model sampe dengan cara operasional dalam komputer.
    Pak, saya punya model namanya model I-O miayazawa, model ini untuk melihat dampaknya terhadap berbagai tingkat penadapatan, dimana pendapatan itu itu bisa dibagi atas 10 tingkatan.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: