Tahapan Eliminasi Gauss-Jordan dengan Macro Add-in Matrix (Seri Matrix bag.6)


Tulisan kali ini akan memperkenalkan fasilitas add-in Matrix (lihat tulisan seri Matrix bag.1 pada kategori Tip & Trik di blog ini untuk pengenalan terhadap add-in matrix) yang cukup menarik dalam rangka didaktik (pembelajaran) tahapan eliminasi Gauss-Jordan.

Eliminasi Gauss-Jordan merupakan pengembangan metode eliminasi Gauss (lihat tulisan seri Matrix bag.5), dimana augmented matrik, pada sebelah kiri diubah menjadi matrik identitas. Teknik yang digunakan dalam metode eliminasi Gauss-Jordan ini sama seperti metode eliminasi Gauss yaitu menggunakan operasi baris dasar. Namun demikian perhitungan penyelesaian sistem persamaan linear secara langsung diperoleh dari nilai pada kolom terakhir dari setiap baris. Artinya, kita tidak perlu lagi melakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai-nilai variabel pada sistem persamaan linear.

Dengan menggunakan contoh persamaan pada tulisan sebelumnya, yaitu misalnya kita punya persamaan berikut:

Tahap pertama, bentuklah matriks teraugmentasi dari persamaan tersebut dan sebagai latihan, tempatkan pada range A1:D3 di worksheet Excel, seperti tampilan berikut:

Untuk mendapatkan macro dari add-in matrix, klik icon matrix seperti ini di toolbar Excel, maka akan muncul tampilan toolbar baru seperti berikut:

Kemudian klik Macros dan pilih Gauss Step-by-Step, maka akan muncul tampilan berikut:

Pada isian matrix, blok range atau isikan alamat range A1:D3 tersebut . Pada Reduction Type pilih Diagonal. Pada Pivoting pilih only for zero, dan pada Options pilih Integer. Maka, akan keluar hasil tahapan-tahapan eliminasi Gauss-Jordan seperti tampilan berikut: (Silakan bereksprimen dengan mengambil pilihan always pada Pivoting dan last step only pada Options, dan bandingkan hasilnya dengan tampilan di bawah ini.)

 

Dari hasil terakhir eliminasi Gauss-Jordan (lihat di range A53:J55 pada tampilan diatas) kita mendapatkan matriks identitas, dan pada kolom disampingnya (K53:K55) adalah vektor solusi untuk sistem persamaan linear. Dengan demikian kita dapatkan solusi untuk nilai x = -1, y=2 dan z=1. Bandingkan dengan solusi menggunakan metode Eliminasi Gauss pada tulisan sebelumnya

7 Tanggapan

  1. dan invers matrik dg gauss jordan

  2. bagaimana caranya menyelesaikan invers matrik 3×3 secara manual dengan excel, mohon bantuannya.tks

  3. cara nambah add-in matrix nya gimana ya?punya saya ga ada

    Coba lihat seri 1 dari rangkaian tulisan ini

  4. waduhh …
    hebat banget pa’ . . .

    baru tw kalo excel bisa di tambah add-in kyak gini…
    Hehehe(ma’lum, orang amatir)

    terimakasih banyak Pa’, ini sangat membantu !!!!

  5. TERIMAH KASIH PAK

    Sama-Sama Pak

  6. pak..
    dimana saya bisa mendapatkan add-in untuk matriks di atas…

    mohon bamtuannya..

    Terima kasih..

    Silakan baca tulisan ini

  7. wah makasih banget ya artikelnya? artikel bapak tlah membantu dalam pembuatan tugas akhir saya, terus tmbah artikelnya terutama tentang matrik he.3

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 286 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: