Deteksi Autokorelasi dg Statistik Durbin-Watson


Pada tiga tullisan sebelumnya kita sudah membahas mengenai cara mendeteksi autokorelasi dengan metode grafik (lihat tulisan Manual:Deteksi Autokorelasi dg Grafik, SPSS:Deteksi Autokorelasi dg Grafik dan Excel:Deteksi Autokorelasi dg Grafik). Kali ini kita akan membahas cara mendeteksi autokorelasi dengan menggunakan statistik d dari Durbin-Watson (sering disingkat DW).
Pembahasan pada tulisan ini menggunakan contoh dari tiga tulisan sebelumnya. Karena itu, untuk dapat memahami tulisan ini silakan baca dulu tulisan-tulisan tersebut.
Statistik d dari Durbin-Watson memiliki rumus sebagai berikut:

Dimana et adalah residual tahun t, dan et-1 adalah residual satu tahun sebelumnya.
Perhatikan bahwa banyaknya observasi dalam pembilang dari rumus tersebut dimulai dari t=2, karena observasi pertama tidak dapat dihitung dalam mendapatkan perbedaan antara et dengan et-1.
Perhatikan tabel berikut untuk aplikasi rumusnya.

Kolom (1) adalah nilai residual (et) yang sudah pernah kita peroleh dari contoh pada tulisan-tulisan sebelumnya.
Kolom (2) adalah et-1. Copy saja data et pada kolom 1, tetapi urutkan satu baris kebawahnya. Dengan demikian data terakhir yaitu et = 69.06 jadi hilang
Kolom (3) adalah pengurangan dari et dengan et-1. Baris pertama dihilangkan/diabaikan
Kolom (4) adalah kuadrat dari kolom 3. Kemudian jumlahkan kolom 4 ini. Jumlah kolom 4 akan jadi pembilang dalam rumus kita
Kolom (5) adalah kuadrat dari kolom 1. Kemudian jumlahkan kolom 5 ini. Jumlah kolom 5 akan jadi penyebut dalam rumus kita.
Dengan demikian didapatkan statistik d dari Durbin-Watson sebagai berikut:

Setelah mendapatkan nilai d ini, bandingkan nilai d dengan nilai-nilai kritis dari dL dan dU dari tabel statistik Durbin-Watson. Tabel statistik Durbin-Watson ini biasanya ada pada lampiran-lampiran buku statistik.
Kriteria pengujiannya sebagai berikut:
Jika  0 < d < dL, berarti ada autokorelasi positif
4 – dL < d < 4, berarti ada autokorelasi negatif
Jika 2 < d < 4 – dU atau dU < d < 2, berarti tidak ada autokorelasi positif atau negatif
Jika dL ≤ d ≤ dU atau 4 – dU ≤ d ≤ 4 – dL, pengujian tidak meyakinkan. (sumber: Pyndick & Rubinfeld,1998)
Dari tabel statistik Durbin-Watson dengan N=16 , jumlah variabel bebas = 1 dan taraf pengujian (α) = 5%, didapatkan nilai kritis dL = 1.10 dan nilai kritis dU = 1.37
Dengan membandingkan nilai d yang kita peroleh dari perhitungan terhadap dL atau dU dari tabel didapatkan bahwa:
d= 0.3423 < dL=1.10. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat autokorelasi positif dari model regresi ini.
Berbagai program statistik juga sudah menyediakan perhitungan untuk statisik d dari Durbin-Watson ini. Diantaranya , program SPSS.
Untuk mendapatkan nilai d dari program SPSS, setelah anda memasukkan variabel Dependent dan Variabel Independent seperti dibawah ini:

Selanjutnya klik Statistics, maka akan muncul tampilan berikut:

Pada bagian Residuals, centang kotak Durbin-Watson dan klik Continue. maka dalam output SPSS akan disertakan nilai d dari Durbin-Watson. (catatan: jika anda mencoba dengan data latihan kita, mungkin hasilnya akan sedikit berbeda. Hal tersebut terjadi karena proses pembulatan)
Ok. Sekian dulu. Nanti kita sambung dengan pembahasan yang lain.

8 Tanggapan

  1. apabila penelitian sy terjadi autokorelasi negatif? nilai DW sy 3072 ap sy hrus lanjut ap mencari uji lain pak terimakasih 🙂

    Jika autokorelasi terjadi karena kesalahan spesifikasi model, maka perbaiki modelnya. Jika tidak, maka solusinya bisa dengan mentransformasi model awal menjadi model difference.

  2. Pak..sy blum ngerti cara mencari dl dan du…ap bisa dgn menggunakan excel…caranya gmn???

  3. Assalamu’alaykum Pak Junaidi. mohon konfirmasi pada tulisan Bapak berikut “…..dU < d < 2, berarti tidak ada autokorelasi positif atau negatif". apakah benar demikian Pak?

    saya meneliti sebuah data dengan n=12 dan K = 5. d yang saya peroleh 1,924861. dL 0,3796 dan dU 2,5061. Mohon masukannya Pak. terimakasih.

    Wassalamu'alaykum wr wb

  4. assalamualaikum….
    pak saya masih kurang paham mencari DL dan DU untuk menguji autokorelasi……data saya DW=2,507 (dari 3 variabel bebas dan 1 variabel terikat dgn jumlah sampel 48) mohon penjelasannya terima kasih…

  5. Ass……
    Pak adakah solusi untuk membuang gangguan Autokorelasi?
    Dan saya masih kurang paham untuk menentukan apakah suatu data terjadi Autokorelasi. Saya punya data dengan Dw = 2,20 (Dari 4 variabel bebas dan 1 var terikat dg jml sampel 44 responden).
    Mohon penjelasannya. Trimakasih

    dL = 1.3253 dan dU = 1.7200. Mengacu pada tulisan diatas, maka dengan DW 2.2, pengujian tidak meyakinkan. Sebaiknya gunakan pengujian lain

  6. saya juga mengalami hal yang sama terhadap hasil D-W saya….”tidak dpt disimpulkan” padahal sudah saya Log Natural…..

    mohon balasan secepatnya .terima kasih

  7. Pak, saya mau tanya mengenai otokorelasi, jika hasil DWnya berada di daerah dL ≤ d ≤ dU atau 4 – dU ≤ d ≤ 4 – dL yang berarti daerah tanpa kesimpulan, apakah analisis regresi dapat terus dilanjutkan? Mohon bantuan dan informasinya. Terima Kasih

    Kelemahan dari uji d adalah jika d berada di daerah meragukan atau daerah ketidaktahuan, maka kita tidak dapat menyimpulkan apakah ada autokorelasi atau tidak. Dalam kasus ini, kita terpaksa melakukan uji lain atau menambah data.

    • Uji lain apa yang dilakukan agar saya mengetahui ada tidaknya korelasi ? Jika tidak dipakai, apakah bisa menggunakan asumsi klasik heterokedastisitas dan multikolinieritas saja. Mohon bantuannya Pak, karena saya sedang menyusun tugas akhir mengenai persepsi konsumen pada pembelian produk, dengan pengambilan data melalui kuisoner. Trims atas infonya

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: