Manual: Deteksi Autokorelasi dengan Grafik


Tulisan kali ini akan membahas mengenai cara mendeteksi autokorelasi dengan metode grafik. Untuk memahami mengenai autokorelasi ini silakan lihat tulisan sebelumnya mengenai “autokorelasi”. Lihat juga tulisan mengenai “asumsi-asumsi regresi OLS”
Dengan metode grafik, untuk mendeteksi autokorelasi pada data time series dilakukan dengan cara memplotkan et terhadap waktu (t) atau et dengan et-1. Nilai et ini merupakan pendekatan untuk melihat gangguan atau disturbansi populasi ut (atau ui seperti yang dijelaskan pada tulisan mengenai autokorelasi sebelumnya), yang tidak dapat diamati secara langsung.
Apa itu et ? et adalah nilai residual yang dapat diperoleh dari prosedur OLS yang biasa. Untuk perhitungannya dapat dilihat pada contoh dibawah.
Setelah memplotkan et terhadap t atau et dengan et-1, amati pola yang terjadi. Jika terdapat pola-pola yang sistematis, maka diduga ada autokorelasi. Sebaliknya, jika tidak terdapat pola yang sistematis (atau bersifat acak), maka tidak ada autokorelasi.
Ada beberapa pola et ini, diantaranya sebagai berikut:

Gambar (a) menunjukkan pola siklus dari plot residual terhadap waktu, pada suatu periode, ketika et meningkat diikuti oleh peningkatan et tahun berikutnya, dan pada periode lainnya ketika et menurun diikuti oleh penurunan et tahun berikutnya. Ini menunjukkan adanya autokorelasi positif.
Gambar (b) menunjukan pola kuadratis dari plot residual terhadap waktu. Sama dengan gambar (a) ini juga menunjukkan adanya autokorelasi positif.
Gambar (c) menunjukkan pola gerakan kebawah dan ke atas secara konstan. Ini menunjukkan adanya autokorelasi negatif.
Gambar (d) menunjukkan pola yang tidak beraturan, yang menunjukkan tidak adanya autokorelasi
Gambar (e) dan (f) adalah plot antara et dengan et-1. Gambar (e) menunjukkan pergerakan dari kiri bawah ke kanan atas yang menunjukkan autokorelasi positif (jika data pada gambar a atau b diplot terhadap et-1, bukan terhadap waktu, akan menghasilkan gambar e ini). Gambar (f) menunjukkan pergerakan dari kiri atas ke kanan bawah yang menunjukkan adanya autokorelasi negatif (jika data pada gambar c diplot terhadap et-1, bukan terhadap waktu, akan menghasilkan gambar f ini).

Ok, cukup pengantarnya. Sekarang kita lihat contoh perhitungannya.
Sebagai latihan, misalnya kita ingin melihat pengaruh tingkat bunga (X dalam persen) terhadap investasi (Y dalam milyar Rp). Data yang kita gunakan selama 16 tahun, mulai dari tahun 1993 sampai 2008, seperti yang terlihat pada tabel berikut ini (kolom 2 untuk Y dan kolom 3 untuk X)

Tahap-tahap yang kita lakukan adalah sebagai berikut:
Tahap 1. Bentuk persamaan regresi tersebut dengan variabel bebas adalah tingkat bunga dan variabel terikat adalah investasi. Hasil persamaan regresinya sebagai berikut (untuk ringkasnya, disini hanya dikutipkan persamaan regresinya. Untuk mengestimasi persamaan regresi ini, lihat tulisan sebelumnya, diantaranya mengenai Regresi Linear Sederhana):
Y = 403,212 – 14,421X
Tahap 2. Hitung prediksi Y (Ŷ) untuk masing-masing tahun dengan cara memasukkan nilai-nilai X pada masing-masing tahun pada persamaan regresi diatas. Misalnya, untuk tahun 1996, Ŷ = 403,212 – 14,421 (18,6) = 134,98. Demikian seterusnya.
Hasil perhitungan Ŷ untuk seluruh tahun diberikan pada kolom (4).
Tahap 3. Hitung nilai residual masing-masing tahun (et), dengan cara mengurangi Y data sebenarnya dengan Y prediksi. Misalnya untuk tahun 1998, et = 150 – 152,29 = -2,29. Demikian seterusnya.
Hasil perhitungan et untuk seluruh tahun diberikan pada kolom (5).
Tahap 4. Plot et terhadap tahun.
Plot et terhadap tahun, dengan et pada sumbu vertikal dan tahun pada sumbu horizontal (sebenarnya bisa juga dipertukarkan, hanya agak susah melihatnya). Grafik yang didapatkan grafik sebagai berikut:

Perhatikan pola yang terjadi pada plot residual ini. Terlihat adanya pola siklus. Pada suatu periode, ketika et meningkat diikuti oleh peningkatan et tahun berikutnya, dan pada periode lainnya ketika et menurun diikuti oleh penurunan et tahun berikutnya. Ini menunjukkan adanya autokorelasi positif

Sebagaimana yang dikemukakan sebelumnya, selain memplotkan et terhadap tahun, kita juga dapat mendeteksi autokorelasi dengan cara memplot et terhadap et-1. Plot et terhadap et-1 artinya kita memplotkan antara e tahun ini dengan e tahun sebelumnya. Misalnya e tahun 1997 dipasangkan dengan e tahun 1996. Demikian juga e tahun 1998 dipasangkan dengan e tahun 1997, seperti tabel berikut:

Setelah itu lakukan plot seperti plot antara et dengan tahun. Perbedaannya adalah, jika sebelumnya sumbu horizontal dari plot kita adalah tahun, maka sekarang sumbu horizontalnya adalah et-1.

Perhatikan pola yang terjadi pada plot residual ini, yang bergerak dari kiri bawah ke kanan atas. Ini menunjukkan adanya autokorelasi positif.

Ok, cukup sekian dulu tulisan ini. Lihat tulisan berikut mengenai Penggunaan SPSS untuk deteksi autokorelasi dg Grafik. Penggunaan Excel Deteksi autokorelasi dengan Grafik

Satu Tanggapan

  1. pak saya ingin tanya bagaimana cara menentukan variabel autokorelasi agar bisa dibuat untuk proses peramalan beban listrik jadi saya ingin menentukan jam keberapa saja yang berpengaruh untuk proses peramalan untuk jam berikutnya

    jam Beban bersih
    1 365
    2 366
    3 364
    4 292
    5 287
    6 290
    7 296
    8 298
    9 303
    10 357
    11 357
    12 361
    13 358
    14 354
    15 355
    16 371
    17 359
    18 373
    19 372
    20 370

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: