Mengapa Adjusted R-Square Bernilai Negatif ?


Seorang pengunjung blog ini bertanya, terkait dengan hasil penelitiannya yang mendapatkan nilai adjusted R-Square bernilai negatif. Untuk menjawabnya dan agar pengunjung yang mendapatkan masalah yang sama bisa menemukan solusinya, berikut diberikan penjelasan ringkasnya.

Untuk memeriksa apakah model regresi linear yang terestimasi sudah cukup baik atau dengan kata lain untuk mengukur seberapa dekatkah garis regresi yang diestimasi terhadap data yang sebenarnya, maka  biasanya digunakan ukuran Goodness of Fit  R-Square (R2).  R2 ini juga disebut dengan koefisien determinasi, dan nilainya berkisar antara 0 – 1. Jika misalnya R2 bernilai 0,78, artinya bahwa 78 persen dari variasi dalam variabel terikat dapat dijelaskan oleh variabel bebas.

Satu sifat penting dari R2 adalah bahwa nilainya selalu menaik seiring dengan semakin banyaknya jumlah variabel bebas. Oleh karenanya, kita tidak bisa membandingkan dua model menggunakan R2 ini jika  jumlah variabel bebasnya tidak sama banyak.

Oleh karenanya, untuk membandingkan model dengan jumlah variabel bebas yang berbeda, maka terdapat koefisien determinasi alternatif yang dinamakan dengan Adjusted R-Square (R2 yang telah disesuaikan terhadap jumlah variabel – lebih tepatnya terhadap derajat bebas dalam model).

R2 selalu bernilai positif, tetapi adjusted R-Square bisa saja bernilai negatif meskipun R2 nya bernilai positif. Mengapa ?

Untuk menjawabnya, mari kita lihat  hubungan antara R2 dengan adjusted R-Square yang dapat dirumuskan sebagai berikut:

Dimana : N = banyaknya observasi dan k = banyak variabel (bebas dan terikat)

Dari rumus tersebut dapat dilihat bahwa Adjusted R-Square akan bernilai negatif ketika nilai R-Square terlalu kecil sedangkan rasio antara jumlah observasi (N) dengan banyaknya variabel (k) terlalu kecil (artinya datanya terlalu sedikit atau variabelnya yang terlalu banyak).  Data bisa saja terlalu sedikit atau variabel bisa saja terlalu banyak,  tetapi jika R-Square nya  memiliki nilai tinggi, maka adjusted R-Square akan tetap positif. (Silakan disimulasikan rumus tersebut dengan menggunakan R2, N dan k tertentu untuk membuktikannya)

Lalu apa artinya jika kita mendapatkan  Adjusted R-Square bernilai negatif ?

Artinya:

1. Model tidak bagus (sehingga R-squared nya kecil)

2. Variabel terlalu banyak

3. Data/observasi terlalu sedikit

Bagaimana cara memperbaikinya ?

1. Perbaiki model

2. Kurangi variabel

3. Tambah data/observasi

Ok cukup sekian dulu, mudah-mudahan bermanfaat.

22 Tanggapan

  1. siang pak, pak saya sedang menyusun skripsi tentang pengaruh DER,NPM dan PER terhadap Return saham.. dengan model analisis regresi nilai R Square yang saya dapat hanya 0,017 dengan adjusted R square -0,036… di lihat dr R square nya model data tidak bagus yh pak? adakah cara lain selain dengan regresi berganda? trimakasih pak

  2. selamat pagi pak.
    saya ingin bertanya berapakah rasio antara jumlah observasi (N) dengan banyaknya variabel (k) yang sebaiknya diolah untuk mendapatka adj r square yang tinggi?

  3. salaam, saya mau tanya R square skripsi saya 0,251 ataau 25,1%, kata dospem saya harus lebih besar atau sama dengan 50%. nah solusi dari dospem saya datanya coba di-lag, setelah saya lag ternyata masih dibawah 50%, naik sih tapi cuma sedikit, jadinya R square saya jadi 27,3%. Jadi bagaimana yah Pak solusi berikutnya?
    sebelumnya skripsi saya terdiri dari 3 variabel independen dan 1 variabel dependen. terimakasih pak.

  4. Selamat sore Pak, nama saya Irwan dan sedang mengerjakan skripsi saya. Saya mau tanya pak, saya juga menghadapi masalah dengan nilai adjusted r square saya yang kecil, hanya sebesar 1.0% saja. Sampel saya 34 perusahaan selama 3 tahun = 102 data. Variabel yang saya gunakan ada 3 variabel bebas dan 1 variabel terikat. Data saya sudah diuji asumsi klasik dan lolos semua uji tersebut, dan tidak ada outlier. Jurnal-jurnal acuan saya dengan variabel yang sama justru memiliki niali adj. r square yang tinggi, rata-rata di atas 40-50%. Menurut Bapak bagaimana? Boleh minta pencerahannya pak.
    Terima kasih sebelumnya.

  5. Selamat siang Bpk saya ingin bertanya, hasil penelitian saya dengan 4 variabel bebas dan 1 variabel terikat, dengan 218 sampel dari maks populasi 399, hasil adj. R-squarenya sangat kecil hanya 0,001 saja. Sebelumnya saya hanya menggunakan 3 variabel bebas tetapi hasilnya selalu negatif. Datanya normal, scatterplotnya juga searah garis diagonal, sumber penelitian saya juga menggunakan regresi berganda tetapi hasil adj R-squarenya normal (8-20%). Gimana lagi untuk mendokrak adj r-square penelitian saya ya pak? apa ada yang salah dalam penelitian saya? mohon solusinya. Tksh

    Banyak faktor penyebabnya. Saya tidak bisa menduga secara pasti jika tidak melihat data dan variabel yang digunakan. Kalau memang datanya normal, sampelnya sudah banyak, kemungkinannya adalah variasi data terlalu kecil.

  6. saya menggunakan data panel dan meregresikan dgn metode fixed effect,,,hasil regresi saya r squarenya bernilai 1 dan adjusted r square 0,99..salah satu variabel bebas tdk signifikan, nilai f signifikan, dan nilai dw berkorelasi negatif,,,
    ada yg salah tdk dgn regresi saya pak? mohon bantuannya pak,,terimakasih.

  7. Mau tanya dong om admin atau yang laen yang bisa jawab,,,

    Dalam penelitian yang berhubungan dengan analisis regresi linier berganda, kita selalu dihadapkan dengan istilah-istilah sebagai berikut:
    1. Uji T
    2. Uji F
    3. Koefisien Regresi
    4. Nilai R
    5. Nilai R-Square
    6. Nilai adj.R-Square dll.

    Bagian mana yang paling penting dari 7 item yang saya sebutkan diatas?

    Saya pernah membaca artikel demikian
    “Kolom Adjusted R Square. Fungsinya menjelaskan apakah sampel penelitian mampu mencari jawaban yang dibutuhkan dari populasinya. Kisaran nilai Adjusted R Square adalah 0 hingga 1. Pedoman interpretasi atas nilai Adjusted R Square adalah sebagai berikut…”
    Maksudnya gimana itu yah???

    Semuanya penting, untuk jelasnya bisa baca beberapa tulisan saya terkait di blog ini.

  8. selamat sore pak.
    ada yang ingin saya tanyakan,.adjusted r quare saya tinggi,..
    0.733,.saya menggunakan 3 var.inde dan 1 var. dep,.
    menurut saya kok terlalu tinggi,.dengan dasaracuan jurnal saya cuma sebesar 17% dan 33%,.sebenarnya,. apa pengaruhnya terhadap penelitian saya pak?apakah salah atau mungkin ada yg perlu diperbaiki,.,.terimakasih banyak atas jawabannya,.

  9. Bapak, kalau boleh tanya, mengapa pengukuran ketepatan model menggunakan parameter r square lebih disarankan dibandingkan menggunakan MAD,MSE, ataupun MAPE?

    Terimakasih

  10. Adjusted R-Square (R2) = 1 – (n- 1)/ n-(k-1).(I-R2)

    bukannya begini rumusnya Pak ?

  11. Terima kasih pak… ulasanya baik sekali , saya baca2/pelajari artikel bapak , materi ini diperkuliahan baru saya dapatkan.SANGAT BERMANFAAT semoga amal baik bapak dibalas dengan berlipat ganda Amin

  12. pa mau ikut bertanya,,, penelitian saya menggunakan model Vector Autoregression trus hasil nya ada variabel yang meiliki nilai R square besar tapi adjusted R square nya kecil.
    misal R square =0.8,,, tapi Adjusted R square= 0.1,,,
    kenapa ya pa bisa terjadi hal demikian. pertanyaan saya :
    1. Penyebabnya apa?
    2. Solusinya bagaimana?
    Terimakasih

  13. ehm….. nganu pak……, mau ngikut ngangsu kawruh, niali adjusted R square penelitian saya cm 39,8%, kata pak dosen nilainya terlalu kecil pa’, treus kira2 sebabnya oa ya pa’, tolong bantu ya pa’…….ehm variabel bebasnya cuma 2 siie pa’ apa mungkin karena variabel bebasnya kurang banyak ya pa?trus untuk jumlah respondennya cuma 100 kira2 sebab musababnya apa ya pa’? mohon di balas matur sembahnuwun pa’

  14. salam pak,,, data sy R Squarenya kecil,, cuma 0,234 adjusted R nya 0,229… jumlah responden 445,, jumlah variabel independennya 3, saya pakai analisis jalur,, harusnya kata bos saya R nya besar,, tp sy dpt kecil…

    apa karena sy cuma pake skala 4 bukan 5 pak?? tolong bantuannya….

  15. dalam penelitian kita selalu menggunakan adjusted r2 bukannya r2. alasannya kenapa ya pak??mohon penjelasan yang detail..
    trmksh.

  16. Model Summary
    Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
    1 .581a .337 .321 .400
    2 .580b .336 .324 .399

    pak ini hasil regresi saya, dg 5 variabel bebas……

    apakah baik model saya pak???? atau bagaimana??? mohon penjelasannya pak. terimakasih

  17. jika pada pengujian r-square, dimana variabel bebasnya ada 2 (misal x1 dan x2) apakah bisa diketahui variabel mana yang paling besar dalam menjelaskan variabel terikat?
    terima kasih

    r-square adalah pengukuran ketepatan model (model fit). Untuk melihat variabel bebas mana yang memberikan pengaruh paling besar terhadap variabel terikat, lihat pada koefisien terstandarisasi (standarized). Biasanya koefisien ini dimunculkan pada software-software statistik

  18. bagaimana cara untuk memperbesar nilai r-square?
    apakah r-square merupakan patokan bagus tidaknya sebuah skripsi? terima kasih

    r-square itu cerminan ketepatan model (model fit) (bukan skripsi). Caranya, ya dengan membuat model yang tepat dan memenuhi asumsi-asums regresi klasik.

  19. slamat pagi pak mohon bantuan saya lagi bingung nih ,hasil analisis penelitianku R square 0,58, variabel bebas ada 6, apakah ada ketentuan besarnya R square? trims

    Tidak masalah dengan R square (sebaiknya gunakan adjusted R square) selama asumsi-asumsi regresi klasik terpenuhi. Tidak ada ketentuan mengenai besanya R square

  20. ohh….seperti itu ya pak…td saya bimbingan…kata dosen saya malah suruh ganti analisis menggunakan analisis jalur…..ngulang analisis lg pak….hehehe….mksh atas saran Bapak ^_^

  21. Bapak….terima kasih sekali atas jawabannya….oh ternyata itu alasannya…..penelitian saya sudah selesai pak….untuk dapat 51 perusahaan saja saya harus mengocok 85 perusahaan,,,,kebanyakan yang menolak….ya saya laporkan apa adanya saja pak….toh ternyata memang keadaannya seperti itu…..r squarenya cuma 0,035 dan ajusted r squarenya 0,018….apakah penelitian saya dianggap gagal ya pak??
    saya belum mengkonsultasikan sama dosen pembimbing saya…..

    Adjusted r-squarenya yang 0,018 itu positif atau negatif ? Dengan jumlah sampel 51 perusahaan, saya kok rasanya tidak menemukan hubungan antara r-square dengan adjusted r-squarenya. Coba dicek lagi.
    Memangnya jumlah variabelnya ada berapa ? Perhitungan saya kalau variabelnya (bebas dan terikat) ada 2, adjustednya r-squarenya akan sekitar = 0,015. Kalau 3 = -0,005. Kalau 4 = -0,027
    Ada beberapa solusi yang bisa digunakan:
    1. Jika variabelnya cukup banyak, coba dikurangi mulai dari variabel yang paling tidak signifikan pengaruhnya
    2. Periksa data yang outlier. Jika ada, hilangkan data tersebut
    3. Lakukan transformasi terhadap data jika memungkinkan

    • maaf pak saya baru sadar kalo Bpk membalas saya, setelah saya hitung ulang ternyata r squarenya 0,017 dan adj r squarenya -0,042, variabel bebasnya ada 3 pak, jumlah responden nya 54 orang…..saya pusing pak….ko data saya aneh bgt ya pak…….
      menurut Bapak apanya yg salah??
      cara memperbaiki model itu harus bgm ya pak??

      Mengamati R-squarenya, modelnya memang sangat tidak bagus. Caranya ? Ya, mau tidak mau seperti yang saya jelaskan dalam tulisan diatas. Atau gunakan model analisis yang lain, jangan regresi. Maaf, saya tidak tahu jenis data apa yang diregresikan. Mungkin kurang tepat untuk regresi.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: