Iklan

Cara Lebih Praktis Menghitung r Tabel dengan SPSS

Pada SPSS kita juga bisa menghitung nilai r tabel.  Berbagai sumber menyebutkan bahwa untuk menghitung nilai r tabel kita harus terlebih dahulu menghitung nilai t  tabel . Hal ini karena nilai t tabel dihasilkan dari rumus sebagai berikut:

Dimana: r = nilai r tabel, t = nilai t tabel dan df = derajat bebas

Berdasarkan rumus tersebut, maka  pada SPSS dilakukan tahapan sebagai berikut: (kita ikuti cara panjang ini sebelum melihat cara ringkas agar bisa memahami prosesnya)

1. Buka program SPSS, kemudian buat variabel baru dengan nama misalnya nama variabelnya adalah df. Klik disini jika belum memahami cara menginput data di SPSS

2. Kemudian isikan nilai derajat bebas (df) pada variabel tersebut. Terserah Sdr. mulai dari 1 sampai berapapun. Lihat contoh pada gambar berikut, misalnya dari df 1 – 5

3. Setelah itu klik Transform >  Compute Variable.  Akan muncul tampilan berikut: (hanya bagian yang penting yang ditampilkan)

Pada kotak isian Target Variable, isikan nama variabel untuk nilai t tabel yang akan kita hitung. Misalnya dalam contoh diatas kita beri nama t_0.05 (karena kita ingin menghitung t tabel dengan taraf signifikansi 5 %).

Pada kotak isian Numeric Expression: isikan rumus berikut:  IDF.T(0.95,df)

(Catatan: sebenarnya rumus tersebut bisa dibuat dengan menu dropdown, tapi tidak kita bahas disini).

Pada rumus diatas, angka pertama dalam kurung (sebelum tanda koma) yaitu 0.95 adalah tingkat/taraf keyakinan (level of confidence).  Taraf keyakinan ini  = 1 – α.  Nilai α (alpha) ini sendiri adalah tingkat/taraf signifikansi (level of significance). Jadi dalam contoh, misalnya kita ingin mencari nilai t tabel pada taraf signifikansi = 5 % (0.05), maka diisi pada rumus tersebut 1 – 0.05 = 0.95. (catatan: perhatikan perbedaannya dengan Excel. Pada rumus Excel, angka yang kita masukkan adalah langsung nilai α nya).

Selanjutnya, pada rumus diatas, setelah tanda koma adalah nama variabel tempat penyimpanan nilai derajat bebas yang telah kita tuliskan sebelumnya. Karena nama variabel yang kita buat sebelumnya adalah df, maka tulis df pada rumus tersebut.

4.  Setelah itu klik OK, maka akan muncul hasil sebagai berikut:

Kita sudah mendapatkan nilai t tabel. Sekarang lanjutkan pada tahap berikutnya dengan kembali meng klik Transform >  Compute Variable.  Akan muncul tampilan seperti pada tahapan 3. Tetapi sekarang pada kotak isian target variable kita tuliskan nama variabel untuk nilai r tabel yang akan kita hitung. Misalnya sebagai contoh kita beri nama r_0.05. Selanjutnya pada kotak isian Numeric Expression  isikan rumus berikut:  t_0.05/SQRT(df+t_0.05**2)

Setelah itu klik OK, maka akan muncul hasil sebagai berikut:

Nah, sudah kita dapatkan nilai r tabel disamping nilai t tabel.

Tapi, bagaimana kalau kita persingkat tahapannya dengan cara menggabungkan kedua rumus tersebut sehingga lebih praktis.

Mari kita ulangi tahapan ini dari awal, dengan penjelasan yang lebih ringkas

  1. Buat variabel baru dengan nama variabel misalnya df. Isikan angka df misalnya dari 1-5
  2. Klik Transform >  Compute Variable. Selanjutnya pada kotak isian Target Variable tuliskan nama variabel untuk nilai r tabel. Misalnya kita beri nama r_0.05, dan pada kotak isian Numeric Expression  isikan rumus berikut:  IDF.T(0.95,df)/SQRT(df+( IDF.T(0.95,df))**2)

Hasilnya sama kan ? Tapi yang perlu diingat adalah, nilai r tabel ini adalah nilai satu arah (catatan: berbeda dengan Metode Excel yang hasilnya adalah untuk dua arah). Kalau anda melakukan pengujian dua arah dengan α yang sama seperti diatas yaitu 5 %, maka Anda merubah alpha tersebut menjadi 2,5%  (5% / 2).

Iklan

Membuat Tabel F dengan SPSS

Pada tulisan sebelumnya, kita telah membahas cara membuat tabel t dengan SPSS. Lihat tulisan ini. Kali ini, kita akan membahas cara membuat tabel F dengan SPSS

Berikut tahapannya:

1. Buka program SPSS, kemudian buat variabel baru untuk pengisian derajat bebas. Variabel derajat bebas yang kita buat adalah untuk derajat bebas 2 (df2) atau penyebut. Misalnya kita beri nama variabel tersebut df_2. Bagi yang belum memahami cara menginput data di SPSS, klik disini

2. Kemudian isikan nilai derajat bebas 2 (df2) pada variabel tersebut. Terserah Sdr. mulai dari 1 sampai berapapun. Lihat contoh pada gambar berikut, misalnya dari df 1 – 8

3. Setelah itu klik Transform >  Compute Variable.  Akan muncul tampilan berikut:

Pada kotak isian Target Variable, isikan nama variabel untuk nilai F tabel yang akan kita hitung. Misalnya dalam contoh diatas kita beri nama df1_1_0.05 (karena kita ingin menghitung F tabel dengan df1 (pembilang)=1 berapapun df2 nya, dan dengan α = 5 %)

Pada kotak isian Numeric Expression: isikan rumus berikut:  IDF.F(0.95,1,df_2)

(Catatan: sebenarnya rumus tersebut bisa dibuat dengan menu dropdown, tapi tidak kita bahas disini).

Pada rumus diatas, angka pertama dalam kurung (sebelum tanda koma) yaitu 0.95 adalah tingkat/taraf keyakinan (level of confidence).  Taraf keyakinan ini  = 1 – α.  Nilai  α  (alpha) ini sendiri adalah tingkat/taraf signifikansi (level of significance). Jadi dalam contoh, misalnya kita ingin mencari nilai t tabel pada taraf signifikansi = 5 % (0.05), maka diisi pada rumus tersebut 1 – 0.05 = 0.95. (catatan: perhatikan perbedaannya dengan Excel. Pada rumus Excel, angka yang kita masukkan adalah langsung nilai α nya).

Selanjutnya, pada rumus diatas, angka yang diapit tanda koma yaitu angka 1 adalah nilai df1 nya. Dan yang dibelakang tanda koma adalah nama variabel tempat penyimpanan nilai df2  yang telah kita tuliskan sebelumnya. Karena nama variabel yang kita buat sebelumnya adalah df_2, maka tulis df_2 pada rumus tersebut.

3. Setelah itu klik OK, maka akan muncul hasil sebagai berikut:

Kolom disamping df_2 adalah nilai F tabel untuk  df1=1 dan alpha = 0.05. Dengan cara yang sama, kita menghitung F tabel untuk nilai df1 lainnya (misalnya df1=2, df1=3  dstnya). Dengan cara yang sama kita juga mengganti α nya.

Ok, cukup  sekian dulu. Anda juga bisa melihat cara membuat F tabel dengan Excel. Lihat tulisan ini.   Anda juga bisa mendownload tabel F lengkap, klik disini

Grafik Garis Pada SPSS (Seri 5 Grafik)

Grafik garis merupakan salah satu jenis grafik yang biasa digunakan untuk menggambarkan data yang bersifat perkembangan (trend). Untuk kepentingan tersebut, tulisan kali ini akan membahas mengenai cara membuat grafik garis pada SPSS. adspeedy
Sebagai latihan, misalnya kita punya data mengenai investasi dan tabungan domestik Indonesia (dalam trilyun Rp) selama periode tahun 1990 – 2007, yang telah diinput pada SPSS sebagai berikut:
Tampilan 1.

Misalnya, untuk latihan awal kita ingin membuat grafik garis yang menggambarkan perkembangan investasi selama periode 1990 – 2007.
Klik Graph > Legacy Dialog > Line, akan muncul tampilan berikut:
Tampilan 2.

Pilih jenis Simple (karena hanya satu variabel yang akan kita gambarkan), kemudian pilih Values of individual cases. Selanjutnya klik Define, akan muncul tampilan berikut:
Tampilan 3.

Masukkan variabel Investasi pada kotak Line Represents dan variabel Tahun pada kota Variable. Kemudian klik OK, maka akan keluar output grafik garis sebagai berikut:

Kita juga bisa menggambarkan perkembangan investasi dan tabungan sekaligus dalam satu grafik dengan cara pada tampilan 2 diatas, pilih Multiple. Selanjutnya pada tampilan 3 diatas, masukkan variabel investasi dan tabungan pada kotak Line Represent.
Contoh hasil untuk multiple grafik tersebut sebagai berikut:

Selanjutnya, kita bisa mengedit grafik ini dengan menambahkan judul, label, mengganti warna dan sebagainya pada menu Chart Editor. Untuk menggunakan Chart Editor ini silakan lihat tulisan-tulisan sebelumnya mengenai grafik di blog ini

Lanjutan: Grafik Lingkaran pada SPSS (Seri 4 Grafik)

Postingan ini merupakan lanjutan dari postingan sebelumnya mengenai cara membuat grafik lingkaran pada SPSS. (Silakan baca tulisan tersebut terlebih dahulu, untuk dapat memahami bagian ini).
Jika pada tulisan sebelumnya kita hanya menggambarkan variabel pendidikan dalam satu grafik lingkaran tanpa mengelompokkannya berdasarkan pendapatan (sesuai dengan data latihan yang kita miliki), maka kali ini kita membuat grafik lingkaran yang terkelompok berdasarkan tingkat pendapatan.
Setelah menginput data, klik Graphs > Legacy Dialogs > Pie. Akan muncul tampilan berikut:

Dari tampilan tersebut, pilih Summaries for group of cases (lihat catatan pada tulisan sebelumnya untuk penggunaan pilihan yang lainnya). Kemudian klik Define. Akan muncul tampilan berikut:

Pada Slices Represent, kita diminta untuk memilih apakah irisan dari grafik lingkaran akan menggambarkan jumlah kasus (N of cases), persentase atau proporsi masing-masing kategori (% of cases) atau jumlah dari variabel (Sum of variable). Untuk latihan kita pilih saja % of cases.
Selanjutnya pada kotak Define Slices by: masukan variabel Pendidikan.
Pada Panel Columns masukkan variabel Pendapatan (ini akan menyebabkan tampilan grafik lingkaran akan berjajar secara horizontal, sebaliknya jika variabel Pendapatan dimasukkan ke Panel Rows maka grafik akan berjajar vertikal).
Kemudian klik OK, maka akan muncul output grafik lingkaran sebagai berikut:

Tentunya anda dapat memperbaiki tampilan grafik tersebut dengan menambahkan berbagai elemen yang tersedia pada Chart Editor, seperti yang telah dibahas pada tulisan sebelum ini.

Statistik Deskriptif pd SPSS (Bagian 3)

Postingan ini merupakan bagian ketiga (terakhir) dari dua postingan sebelumnya mengenai statistik deskriptif pada SPSS. Untuk memahami bagian ini, silakan baca terlebih dahulu bagian 1 dan bagian 2.
Pada bagian ketiga ini, kita akan membahas mengenai skewness dan standar errornya serta kurtosis dan standar errornya sebagai bagian dari output statistik deskriptif SPSS yang ada pada kolom kesebelas sampai kolom keempatbelas.

Kolom kesebelas adalah skewness data. Skewness merupakan alat ukur dalam menelusuri distribusi data yang diperbandingkan dengan distribusi normal. Skewness merupakan pengukuran tingkat ketidaksimetrisan (kecondongan) sebaran data di sekitar rata-ratanya. Distribusi normal merupakan distribusi yang simetris dan nilai skewness adalah 0. Skewness yang bernilai positif menunjukkan ujung dari kecondongan menjulur ke arah nilai positif (ekor kurva sebelah kanan lebih panjang). Skewness yang bernilai negatif menunjukkan ujung dari kecondongan menjulur ke arah nilai negatif (ekor kurva sebelah kiri lebih panjang).
Rumus skewness adalah sebagai berikut:

Sebagai contoh, perhitungan skewness untuk data umur adalah sebagai berikut:


Kolom keduabelas adalah standar error dari skewness. Untuk menghitung standar error dari skewness ini (sebagai contoh umur) adalah sebagai berikut:

Kolom ketiga belas adalah Kurtosis. Sebagaimana skewness, kurtosisi juga merupakan alat ukur dalam menelusuri distribusi data yang diperbandingkan dengan distribusi normal. Kurtosis menggambarkan keruncingan (peakedness) atau kerataan (flatness) suatu distibusi data dibandingkan dengan distribusi normal. Pada distribusi normal, nilai kurtosis sama dengan 0. Nilai kurtosis yang positif menunjukkan distribusi yang relatif runcing, sedangkan nilai kurtosis yang negatif menunjukkan distribusi yang relatif rata.
Rumus kurtosis adalah:

Contoh perhitungan untuk data umur sebagai berikut:

Sehingga kurtosisnya adalah:

Kolom keempat belas adalah standar error dari kurtosis, yang dihitung dengan rumus berikut:

Dimana Ses adalah Standar error dari skewness yang telah kita hitung sebelumnya.
Dengan demikian, standar error kurtosis untuk kasus umur dalam latihan kita adalah:

(catatan: jika anda mendapatkan hasil yang sedikit berbeda, itu karena proses pembulatan)

Statistik Deskriptif pd SPSS (Bagian 2)

Bagian ini merupakan bagian kedua dari seri tulisan mengenai statistik deskriptif pada SPSS. Untuk memahami bagian ini, silakan baca dulu bagian 1.

Seperti yang terlihat pada bagian 1 tulisan ini, output SPSS untuk statistik deskriptif terdiri dari 14 kolom. Masing-masing kolom akan dijelaskan sebagai berikut:
Kolom pertama dari output menunjukkan variabel yang diolah.
Kolom kedua adalah jumlah observasi. Perhatikan bahwa untuk umur responden, jumlah observasi adalah 18, sedangkan untuk pendapatan responden adalah 16. Mengapa ? Karena dua observasi sesuai dengan contoh latihan kita adalah data missing. SPSS dalam hal ini hanya akan mengolah data yang valid dengan mengeluarkan data missing.
Kolom ketiga adalah range (jarak). Range merupakan pengukuran yang paling sederhana untuk dispersi (penyebaran) data. Rumus untuk range adalah:
Range = nilai maksimum – nilai minimum
Dalam kasus kita, misalnya range untuk umur adalah 37, karena nilai maksimum 57 dan nilai minimum 20.
Kolom keempat adalah nilai minimum (terendah) dari data
Kolom kelima adalah nilai maksimum (tertinggi) dari data
Kolom keenam adalah jumlah (sum) dari keseluruhan data.
Kolom ketujuh adalah nilai rata-rata, yaitu jumlah dibagi dengan banyaknya observasi. Dalam kasus umur = 658/18 = 36.56
Kolom kedelapan adalah standar error dari rata-rata (Standard error of Mean).
Ini adalah pengukuran untuk mengukur seberapa jauh nilai rata-rata bervariasi dari satu sampel ke sampel lainnya yang diambil dari distribusi yang sama.
Apa perbedaan standard error (of mean) dengan standar deviasi (kolom kesembilan)?.
Kalau standard deviasi adalah suatu indeks yang menggambarkan sebaran data terhadap rata-ratanya, maka standard error (of mean) adalah indeks yang menggambarkan sebaran rata-rata sampel terhadap rata-rata dari rata-rata keseluruhan kemungkinan sampel (rata-rata populasi).
Pengukuran ini berguna, terutama untuk menjawab pertanyaan “seberapa baik rata-rata yang kita dapatkan dari data sampel dapat mengestimasi rata-rata populasi ?”
Cara menghitung standard error dari rata-rata (misalnya untuk umur) adalah:

Dimana SE = standar error dari rata-rata
S = standar deviasi (lihat kolom 9)
n = jumlah observasi
Kolom kesembilan adalah standar deviasi, yang dihitung dengan rumus:

Sebagai contoh perhitungan untuk standard deviasi umur sebagai berikut:


Kolom kesepuluh adalah varians dari data. Secara matematis, varians dan standar deviasi saling terkait, dimana standar deviasi adalah akar varians, atau varians adalah kuadrat dari standar deviasi. Dengan demikian untuk varians umur adalah 10.999^2 = 120.967
Ok, masih terdapat empat kolom berikutnya yang belum kita bahas yaitu skewness dan standar errornya serta kurtosis dan standar errornya. Namun, agar postingan ini tidak terlalu panjang, akan kita bahas pada tulisan berikutnya. Silakan baca bagian 3 ini

Statistik Deskriptif pd SPSS (Bagian 1)

Ukuran-ukuran statistik deskriptif dalam pengolahan data bertujuan untuk mendapatkan gambaran ringkas dari sekumpulan data, sehingga kita dapat menyimpulkan keadaan data secara mudah dan cepat. Selain itu, melalui ukuran-ukuran statistik deskriptif ini, kita dapat menentukan jenis pengolahan statistik lebih lanjut yang sesuai dengan karakteristik data kita tersebut.

Berkaitan dengan hal tersebut, seri tulisan ini akan membahas cara mendapatkan ukuran-ukuran statistik deskriptif pada SPSS. Sebagai latihan, misalnya terdapat data umur dan pendapatan dari 18 responden penelitian kita yang telah diinput pada SPSS sebagai berikut:

Perhatikan pada responden ketiga dan responden keempat belas. Pendapatannya disana tertulis 9999. Angka tersebut bukanlah pendapatan dari responden, tetapi adalah kode untuk “missing” data (data yang tidak tersedia). (lihat penjelasan pada tulisan ini untuk memahami cara memperlakukan data yang “missing”).
Selanjutnya untuk mendapatkan ukuran-ukuran statistik deskriptif, klik Analyze > Descriptive Statistics > Descriptives. Akan muncul tampilan berikut:

Pindahkan variabel umur dan pendapatan (yang tadinya ada dikotak sebelah kiri) ke kotak sebelah kanan, dengan cara klik variabel yang bersangkutan, kemudian klik panah yang menuju ke arah kanan. Kedua variabel akan pindah ke kotak kanan seperti yang terlihat pada tampilan diatas.
Selanjutnya, klik Options, akan muncul tampilan berikut:

Terdapat berbagai pilihan ukuran numerik statistik deskriptif dalam SPSS seperti yang terlihat pada tampilan diatas. Sebagai latihan, klik saja semua pilihan tersebut.
Selain itu, juga terdapat pilihan Display Order (urutan tampilan output). Jika diklik pilihan Variable list, maka output akan ditampilkan dengan urutan sesuai dengan urutan variabel yang kita input (dalam contoh ini, tampilan outputnya umur kemudian pendapatan). Jika dipilih alphabetic, maka output akan ditampilkan berdasarkan urutan abjad awal dari nama variabel (dalam hal ini pendapatan kemudian umur). Jika dipilih Ascending means, maka urutan tampilan output dimulai dari variabel dengan rata-rata terkecil. Jika dipilih Descending means, maka urutan tampilan output dimulai dari variabel dengan rata-rata terbesar. Dalam contoh kita diatas, kita ambil pilihan Variable list
Setelah mengambil pilihan-pilihan yang diinginkan, klik Continue dan klik OK. Akan muncul output statistik deskriptif sebagai berikut:

(Catatan: dalam output SPSS, tabel ini ditampilkan memanjang dalam satu tabel. Mengingat keterbatasan lebar halaman, disini dipecah jadi dua tabel)
Apa makna dari masing-masing pengukuran ? Silakan lihat bahasannya pada bagian kedua dari tulisan ini.