Regresi Linear Sederhana (Seri 1 Model Ekonometrik dg SPSS)

Apa itu ekonometrika ? Banyak definisi yang dikemukakan oleh para ahli. Namun demikian, secara prinsipnya ekonometrika merupakan suatu cabang ilmu yang menggabungkan dan mengaplikasikan teori ekonomi, matematika dan statistik inferensi dalam menganalisis persoalan-persoalan ekonomi.
Ekonometrika menjadi penting dalam ilmu ekonomi karena melalui ekonometrika berbagai teori ekonomi yang sebelumnya bersifat kualitatif, dapat diukur dan dimaknai secara kuantitatif (dalam bentuk angka). Selain itu, melalui ekonometrika, kita juga dapat menguji teori-teori ekonomi secara empiris. Oleh karenanya, ekonometrika menjadi penting dalam konteks pengembangan ilmu ekonomi.
Secara spesifik, yang dikaji dalam ekonometrik antara lain adalah:
1. Melakukan pendugaan hubungan – hubungan antar variabel ekonomi
2. Pengujian teori ekonomi dengan data empiris, dan menguji hipotesis tentang perilaku ekonomi tersebut
3. Melakukan peramalan perilaku variabel-variabel ekonomi
Melalui ekonometrika, telah dikembangkan berbagai model ekonometrik untuk menganalisis berbagai kasus dan bidang-bidang khusus ilmu ekonomi. Tulisan berseri ini akan membahas mengenai model-model ekonometrik dan mengaplikasikan perhitungannya dengan menggunakan software statistik yang cukup terkenal yaitu SPSS.
Seri pertama tulisan ini akan membahas model ekonometrik yang paling sederhan yaitu model regresi linear sederhana. Model regresi linear sederhana adalah model regresi yang melibatkan hanya dua variabel. Dengan kata lain hanya terdapat satu variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat.
Berikut ini diberikan satu contoh kasus. Pemecahan kasus akan diurut sesuai dengan tahapan yang biasa digunakan dalam metodologi ekonometrika.
Tahap 1. Teori Ekonomi.
Teori Keynes menyatakan bahwa peningkatan pendapatan akan meningkatkan konsumsi, tetapi tidak sebesar peningkatan pendapatan. Dengan kata lain, menurut Teori Keynes, pendapatan berpengaruh positif terhadap konsumsi.
Tahap 2. Pembentukan Model Ekonometrika
Untuk menguji teori Keynes tersebut, dibentuk model ekonometrik dalam bentuk fungsi regresi linear sederhana sebagai berikut:
Y =β₀+β₁X_i+e_i
Tahap 3. Pengumpulan Data
Untuk penyusunan model regresi tersebut, dikumpulkan data hipotetik mengenai konsumsi (Y) dan pendapatan (X) dari 12 keluarga sampel (dalam Rp ribu perminggu) sebagai berikut: (tabel berikut juga menyajikan jumlah anggota rumah tangga (ART). Untuk sementara abaikan dulu)

Tahap 4. Penaksiran Parameter Model dan Inferensi Statistik
Penaksiran paramater model dan inferensi statistik berikut menggunakan SPSS Statistics 17. Tahapannya sebagai berikut (prosedurnya relatif sama dengan versi-versi SPSS sebelumnya):
1.Jalankan Program SPSS. Akan muncul tampilan berikut:

2. Klik Variable View pada menu yang di sudut kiri bawah. Muncul tampilan berikut:

3.Pada baris 1, isikan nama (Name) variabel dengan X. Isikan Label dengan Pendapatan. Pada baris 2, isikan Name dengan Y. Isikan Label dengan Konsumsi. Untuk kepraktisan, abaikan pilihan-pilihan lainnya.
4.Klik kembali Data View pada menu yang ada di sudut kiri bawah. Ketikkan data pendapatan dan konsumsi dalam contoh hipotetik diatas, sebagai berikut:

5. Selanjutnya, klik Analyze > Regression > Linear. Akan muncul tampilan berikut:

Isikan konsumsi (Y) pada kotak Dependent, dengan cara klik Konsumsi, klik panah ke kotak Dependent. Dengan cara yang sama, isikan Pendapatan (Y) ke kotak Independent. Selanjutnya klik OK. Akan muncul tampilan output SPSS yang diberikan sebagai berikut:

Pada output Model Summary, diberikan perhitungan R, R Square (R²), Adjusted R² dan Standard Error of Estimate (SEE). Pada output ANOVA (Analysis of Variance) diberikan perhitungan-perhitungan untuk pengujian signifikansi model secara keseluruhan. Pada output Coefficients diberikan estimasi koefisien-koefisien model regresi (baik yang unstandarized maupun yang standarized). Dalam output tersebut juga diberikan standar error masing-masing koefisien, nilai t hitung serta signifikansinya (dalam P-value)
Tahap 5. Pelaporan, Pengujian Tingkat Signifikansi dan Interpretasi
Untuk kepentingan pelaporan, output SPSS tersebut diatas dapat diringkas dalam bentuk sebagai berikut:

Catatan: * signifikan pada α = 10%, ** signifikan pada α = 5 %, *** signifikan pada α = 1%
Pengujian hipotesis dilakukan dengan membandingkan nilai t-hitung dengan t-tabel pada α=1%, 5%, 10% dengan d.f = 10. Nilai t_(0,01)(10) = 3,169, nilai t_(0,05)(10)= 2,228 dan nilai t _(0,10)(10) = 1,812. (Catatan: uji F atau pengujian secara simultan tidak diperlukan dalam model regresi sederhana karena hanya melibatkan satu variabel bebas)
Nilai t-hitung pada koefisien β₁ lebih besar dibandingkan nilai t_(0,10)(10). Artinya koefisien β₁ sebagai kumpulan pengaruh seluruh variabel di luar model memiliki pengaruh yang signifikan terhadap konsumsi dengan tingkat signifikansi 10%. Nilai t-hitung pada koefisien β₂ lebih besar dibandingkan nilai t_(0,01)(10). Artinya terdapat pengaruh yang sangat signifikan antara pendapatan dan konsumsi dengan tingkat signifikansi 1%.
Pengujian hipotesis juga dapat dengan melihat nilai P-value yang diberikan pada output SPSS. Kriteria pengujiannya adalah jika P-value < α, maka tolak Ho, dalam artian terdapat pengaruh yang signifikan secara statistik dari variabel tersebut.
Selanjutnya model dapat diinterpretasikan sebagai berikut: Pada pendapatan nol, rata-rata konsumsi keluarga adalah sebesar Rp 13,676 ribu (nilai koefisien β₁). Untuk setiap peningkatan pendapatan sebesar Rp 1 ribu, maka secara rata-rata konsumsi keluarga akan meningkat sebesar Rp 0,713 ribu (nilai koefisien β₂).