Tip-Trik(2)

Halaman ini merupakan halaman ketiga dari daftar judul tip-trik sederhana, terutama menyangkut pada penggunaan program komputer untuk kepentingan pengolahan data. Silakan klik tulisan yang ada di halaman ini. Klik juga daftar tip-trik yang ada pada halaman pertama dan halaman kedua sebelumnya

• Regresi atas Variabel Dummy
• Membuat Piramida Penduduk dengan Excel
• Membuat Piramida Penduduk dengan SPSS
• Mengedit Output Piramida Penduduk dari SPSS
• Perbedaan Output Regresi Logit antara Minitab dg SPSS
• Perhitungan Somers’ D, Goodman-Kruskal Gamma, Kendall’s Tau-a Pada Regresi Logit
• Transformasi Data dengan SPSS
• Menambahkan Add-Ins pada Excel
• Download Tabel F Lengkap
• Download Tabel t Lengkap
• Download Tabel Durbin-Watson (DW) Lengkap
• Download Tabel Chi-Square Lengkap
• Mengapa Adjusted R-Square Bernilai Negatif ?
• Cara Membaca tabel t
• Cara Membaca tabel F
• Cara Membuat Tabel t dengan SPSS
• Cara Membuat Tabel F dengan SPSS
• Cara Lebih Praktis Menghitung r Tabel dengan Excel
• Cara Lebih Praktis Menghitung r Tabel dengan SPSS
• Download Tabel r Lengkap
• Age Heaping: Ternyata Kita Senang dengan Angka 0 dan 5
• Indeks Whipple: Evaluasi Pelaporan Umur Penduduk
• SEM dan LISREL
• Mempersiapkan Input Data untuk LISREL
• Mempersiapkan Input Perintah pada LISREL
• Aplikasi LISREL untuk Regresi
• Aplikasi LISREL untuk Path Analysis
• Aplikasi LISREL pada Model Pengukuran dan Analisis Faktor
• Modifikasi Model Pengukuran dan Analisis Faktor
• Aplikasi LISREL pada Model Persamaan Struktural
• Membuat Grafik dengan Dua Sumbu (Axis) Vertikal Berbeda (Excel 2007)
• Membuat Grafik dengan Dua Sumbu (Axis) Vertikal Berbeda (Excel 2003)
• Jenis-Jenis Transformasi untuk Menormalkan Data

Tip-Trik (1)

Halaman ini merupakan lanjutan dari daftar judul tip-trik sederhana, terutama menyangkut pada penggunaan program komputer untuk kepentingan pengolahan data. Silakan klik tulisan yang ada di halaman ini. Klik juga daftar tip-trik yang ada pada halaman sebelumnya.

• Sekilas Mengenai SPSS
• Menginput Data pada SPSS (Bag.4)
• Menginput Data pada SPSS (Bag.3)
• Menginput Data pada SPSS (Bag.2)
• Menginput Data pada SPSS (Bag.1)
• Statistik Deskriptif pada SPSS (Bagian 1)
• Statistik Deskriptif pd SPSS (Bagian 2)
• Statistik Deskriptif pd SPSS (Bagian 3)
• Chi Square dg SPSS (Seri 7. Non-Parametrik)
• Prosedur Uji Chi Square (Seri 6. Non-parametrik)
• Korelasi Peringkat dg SPSS (Seri 5 Non-Parametrik)
• Korelasi Peringkat (Seri 4. Non-Parametrik)
• Statistik Uji Kruskal-Wallis (Seri 3. Non-Parametrik)
• Model-Model Analisis Statistik Non-Parametrik (Seri 2. Non-Parametrik)
• Pemahaman Dasar Statistik Non-Parametrik (Seri 1. Non-Parametrik)
• Deteksi Autokorelasi dg Statistik Durbin-Watson
• Excel: Deteksi Autokorelasi dengan Grafik
• SPSS: Deteksi Autokorelasi dengan Grafik
• Manual: Deteksi Autokorelasi dengan Grafik
• Asumsi Regresi OLS
• Autokorelasi
• Aplikasi Regresi Multinomial Logit
• Grafik Garis Pada SPSS (Seri 5 Grafik)
• Lanjutan: Grafik Lingkaran pada SPSS (Seri 4 Grafik)
• Grafik Lingkaran pada SPSS (Seri 3 Grafik)
• Grafik Batang Clustered dan Stacked pd SPSS (Seri 2 Grafik)
• Grafik Batang Sederhana pada SPSS (Seri 1 Grafik)
• Tabel Silang Empat Variabel dengan SPSS
• Tabel Silang Tiga Variabel dengan SPSS
• Tabel Silang dengan SPSS
• Pengelompokkan Data dengan SPSS
• Distribusi Frekuensi dg SPSS
• Membentuk Model Pertumbuhan Eksponensial dengan Excel
• Regresi Binary Logit (Seri 6 Model Ekonometrik dg SPSS)
• Bentuk Fungsional Regresi Linear (Seri 4b Model Ekonometrik dg SPSS)
• Bentuk Fungsional Regresi Linear (Seri 4a Model Ekonometrik dg SPSS)
• Model Pilihan Kualitatif (Seri 5 Model Ekonometrik dg SPSS)
• Regresi Linear Berganda (Seri 2 Model Ekonometrik dg SPSS
• Regresi Linear Sederhana (Seri 1 Model Ekonometrik dg SPSS)
• Contoh Aplikasi VECM
• Membuat Multiple Boxplot dengan SPSS
• Membuat Single Boxplot dengan SPSS
• Membandingkan Dua Boxplot
• Membuat Boxplot dengan Minitab
• Membuat Boxplot secara Manual
• Mengenal Boxplot
• Keanehan Perhitungan Excel

Lihat lanjutan daftar ini. Klik disini

Tabel Silang Empat Variabel dengan SPSS

Tulisan ini merupakan lanjutan dari dua tulisan sebelumnya yang membahas mengenai tabel silang. Untuk memahami bagian ini, silakan baca terlebih dahulu bagian pertama dan bagian kedua ini.

Jika pada tulisan sebelumnya kita sudah membahas mengenai tabel silang untuk tiga variabel, sekarang kita akan membahas untuk empat variabel (dan dengan cara yang sama untuk lebih dari empat variabel).
Sebagai latihan, misalnya kita punya data mengenai jenis kelamin (sex), daerah, tingkat pendidikan dan pendapatan dari 60 orang responden penelitian.
Jenis kelamin dikode sebagai berikut:
1 = laki-laki
2 = perempuan
Daerah dikode sebagai berikut:
1 = Kota
2 = Desa
Tingkat pendidikan misalnya dikategorikan sebagai:
1 = responden yang berpendidikan SLTP kebawah
2 = responden yang berpendidikan SLTA
3 = responden yang berpendidikan D3 ke atas.
Pendapatan juga kita kelompokkan atas tiga yaitu:
1 = pendapatan rendah (kurang dari Rp. 1.000.000)
2 = pendapatan menengah ( Rp. 1.000.000 – 3.000.000)
3 = pendapatan tinggi ( diatas Rp 3.000.000)
( Catatan: jika data yang dimiliki masih berupa data mentah (belum dikelompokkan), kita dapat mengelompokkannya dengan SPSS. Baca tulisan ini).
Data jenis kelamin, daerah tingkat pendidikan dan pendapatan responden tersebut diberikan di bawah ini (Catatan: input data di bawah ini sebenarnya hanya terdiri dari empat kolom. Kolom pertama adalah jenis kelamin, kolom kedua adalah daerah, kolom ketiga adalah pendidikan dan kolom keempat adalah pendapatan. Mengingat keterbatasan halaman, tampilan dibawah dipotong jadi dua, seakan-akan jadi delapan kolom. Karenanya, jika anda menginput ke SPSS, tetap jadikan hanya empat kolom).

Setelah menginput data tersebut (atau bisa juga sebelum menginput data ), berilah value label untuk masing-masing kategori variabel yaitu untuk jenis kelamin: 1 (laki-laki), 2 (perempuan), untuk daerah: 1 (kota), 2 (desa), untuk pendidikan: 1 (=< SLTP), 2(SLTA), 3(>= D3), sedangkan untuk pendapatan: 1 (rendah), 2(menengah), 3(tinggi). Cara memberikan value label, silakan baca tulisan ini.
Selanjutnya, klik Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs. Akan muncul tampilan berikut:

Masukkan variabel Pendapatan ke kotak Row(s), Variabel Pendidikan ke kotak Column(s) serta Variabel Sex ke kotak Layer 1of 1. (Catatan: ini hanya salah satu contoh cara mengkombinasikan penempatan Row,column dan layer nya. Sebagai latihan silakan diganti-ganti dan lihat bentuk outputnya)
Selanjutnya klik Next, akan muncul tampilan berikut:

Masukkan variabel Daerah ke kotak Layer 2 of 2. (Catatan: Begitu seterusnya untuk tabel silang lebih dari empat variabel)
Selanjutnya klik Cells, akan muncul tampilan berikut:

Ada beberapa pilihan pada tampilan Cell Display diatas. Untuk kepentingan latihan saat ini, silakan klik saja Observed dan Column.
Pilihan Observed bertujuan untuk menampilkan frekuensi data sebenarnya, pilihan Row bertujuan untuk menampilkan persentase baris, column untuk persentase kolom dan total untuk persentase total dalam tabel silang.
Selanjutnya, klik Continue dan klik OK. Akan muncul output tabel silang sebagai berikut:

Contoh cara membacanya:
Dari output SPSS, Count adalah frekuensi dari data yang diamati (observed). Cara membacanya, misalnya angka 5 pada baris pertama kolom pertama dari tabel diatas berarti bahwa terdapat 5 responden laki-laki di kota dengan pendidikan =< SLTP yang berpendapatan rendah.
% within Pendidikan adalah persentase kolom dari tabel silang ini. Misalnya angka 71.4% (baris kedua kolom pertama) dari tabel diatas adalah berasal dari (5/7) x 100%. Cara membacanya adalah dari total responden laki-laki di kota yang berpendidikan SLTP ke bawah (sebanyak 7 orang), 71,4 persen diantaranya berpendapatan rendah.
Perhatikan bahwa dari tabel kita diatas terdapat banyak sel yang kosong. Hal ini terutama disebabkan jumlah observasi yang relatif sedikit dibandingkan jumlah sel yang terbentuk dari tabel silang ini. Oleh karenanya, jumlah observasi harus menjadi pertimbangan ketika kita ingin membentuk tabel silang dengan jumlah variabel atau kategori yang banyak.
Ok, cukup sekian dulu tulisan ini.

Tabel Silang Tiga Variabel dengan SPSS

Tabel silang pada dasarnya tidak hanya dapat dibentuk antar dua variabel, tetapi juga dapat dibentuk untuk melihat keterkaitan lebih dari dua variabel. Oleh karenanya, jika pada tulisan sebelumnya kita telah membahas membuat tabel silang untuk dua variabel (silakan baca dulu tulisan tersebut untuk memahami bagian ini), maka sekarang kita akan bahas cara membentuk tabel silang lebih dari dua variabel (untuk kali ini kita lihat terlebih dahulu untuk tiga variabel).

Sebagai latihan, misalnya kita punya data mengenai jenis kelamin (sex), tingkat pendidikan dan pendapatan dari 60 orang responden penelitian.
Jenis kelamin dikode sebagai berikut:
1 = laki-laki
2 = perempuan
Tingkat pendidikan misalnya dikategorikan sebagai:
1 = responden yang berpendidikan SLTP kebawah
2 = responden yang berpendidikan SLTA
3 = responden yang berpendidikan D3 ke atas.
Pendapatan juga kita kelompokkan atas tiga yaitu:
1 = pendapatan rendah (kurang dari Rp. 1.000.000)
2 = pendapatan menengah ( Rp. 1.000.000 – 3.000.000)
3 = pendapatan tinggi ( diatas Rp 3.000.000)
( Catatan: jika data yang dimiliki masih berupa data mentah (belum dikelompokkan), kita dapat mengelompokkannya dengan SPSS. Baca tulisan ini).
Data jenis kelamin, tingkat pendidikan dan pendapatan responden tersebut diberikan di bawah ini (Catatan: input data di bawah ini sebenarnya hanya terdiri dari tiga kolom. Kolom pertama adalah jenis kelamin, kolom kedua adalah pendidikan dan kolom ketiga adalah pendapatan. Mengingat keterbatasan halaman, tampilan dibawah dipotong jadi dua, seakan-akan jadi enam kolom. Karenanya, jika anda menginput ke SPSS, tetap jadikan hanya tiga kolom).

Setelah menginput data tersebut (atau bisa juga sebelum menginput data ), berilah value label untuk masing-masing kategori variabel yaitu untuk jenis kelamin: 1 (laki-laki), 2 (perempuan), untuk pendidikan: 1 (=< SLTP), 2(SLTA), 3(>= D3), sedangkan untuk pendapatan: 1 (rendah), 2(menengah), 3(tinggi). Cara memberikan value label, silakan baca tulisan ini.
Selanjutnya, klik Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs. Akan muncul tampilan berikut:

Masukkan variabel Pendapatan ke kotak Row(s), Variabel Pendidikan ke kotak Column(s) serta Variabel Sex ke kota Layer 1of 1. (Catatan: ini hanya salah satu contoh cara mengkombinasikan penempatan Row,column dan layer nya. Sebagai latihan silakan diganti-ganti dan lihat bentuk outputnya)
Selanjutnya klik Cells, akan muncul tampilan berikut:

Ada beberapa pilihan pada tampilan Cell Display diatas. Untuk kepentingan latihan saat ini, silakan klik saja Observed dan Column.
Pilihan Observed bertujuan untuk menampilkan frekuensi data sebenarnya, pilihan Row bertujuan untuk menampilkan persentase baris, column untuk persentase kolom dan total untuk persentase total dalam tabel silang.
Selanjutnya, klik Continue dan klik OK. Akan muncul output tabel silang sebagai berikut:

Contoh cara membacanya:
Dari output SPSS, Count adalah frekuensi dari data yang diamati (observed). Cara membacanya, misalnya angka 7 pada baris pertama kolom pertama dari tabel diatas berarti bahwa terdapat 7 responden laki-laki dengan pendidikan =< SLTP yang berpendapatan rendah.
% within Pendidikan adalah persentase kolom dari tabel silang ini. Misalnya angka 77.8% (baris kedua kolom pertama) dari tabel diatas adalah berasl dari (7/9) x 100%. Cara membacanya adalah dari total responden laki-laki yang berpendidikan SLTP ke bawah (sebanyak 9 orang), 77,8 persen diantaranya berpendapatan rendah.
Ok, sekian dulu. Pada tulisan berikutnya akan kita bahas tabel silang dalam kasus empat variabel (karena sedikit berbeda cara menginput perintahnya serta bentuk tampilannya).

Tabel Silang dengan SPSS

Salah satu cara untuk menggambarkan keterkaitan antar variabel secara sederhana adalah dengan membentuk tabel silang (crosstabs) antar variabel tersebut. Tabel silang adalah tabel distribusi frekuensi yang menghubungkan dua atau lebih variabel.

Bagaimana cara kita membentuk tabel silang ini dengan SPSS ?
Sebagai latihan, misalnya kita punya data tingkat pendidikan dan pendapatan dari 60 orang responden penelitian. Tingkat pendidikan misalnya dikategorikan sebagai:
1 = responden yang berpendidikan SLTP kebawah
2 = responden yang berpendidikan SLTA
3 = responden yang berpendidikan D3 ke atas.
Pendapatan juga kita kelompokkan atas tiga yaitu:
1 = pendapatan rendah (kurang dari Rp. 1.000.000)
2 = pendapatan menengah ( Rp. 1.000.000 – 3.000.000)
3 = pendapatan tinggi ( diatas Rp 3.000.000)
(Catatan: jika data yang dimiliki masih berupa data mentah (belum dikelompokkan), kita dapat mengelompokkannya dengan SPSS. Baca tulisan ini).
Data tingkat pendidikan dan pendapatan responden tersebut diberikan di bawah ini (Catatan: input data di bawah ini sebenarnya hanya terdiri dari dua kolom. Kolom pertama adalah pendidikan dan kolom kedua adalah pendapatan. Mengingat keterbatasan halaman, tampilan dibawah dipotong jadi dua, seakan-akan jadi empat kolom. Karenanya, jika anda menginput ke SPSS, tetap jadikan hanya dua kolom).

Setelah menginput data tersebut (atau bisa juga sebelum menginput data ), berilah value label untuk masing-masing kategori variabel yaitu untuk pendidikan: 1 (=< SLTP), 2(SLTA), 3(>= D3), sedangkan untuk pendapatan: 1 (rendah), 2(menengah), 3(tinggi). Cara memberikan value label, silakan baca tulisan ini.
Selanjutnya, klik Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs. Akan muncul tampilan berikut:

Masukkan variabel Pendapatan ke kotak Row(s) dan Variabel Pendidikan ke kotak Column(s). Selanjutnya klik Cells, akan muncul tampilan berikut:

Ada beberapa pilihan pada tampilan Cell Display diatas. Untuk kepentingan latihan saat ini, silakan klik saja Observed, Row, Column, Total.
Pilihan Observed bertujuan untuk menampilkan frekuensi data sebenarnya, pilihan Row bertujuan untuk menampilkan persentase baris, column untuk persentase kolom dan total untuk persentase total dalam tabel silang.
Tentunya, pilihan-pilihan persentase ini dalam prakteknya tidak akan kita gunakan semuanya (karena akan memperumit pembacaan tabel). Tapi untuk sekedar latihan, silakan klik saja semua pilihan persentase tersebut.
Selanjutnya, klik Continue dan klik OK.Akan muncul output tabel silang sebagai berikut:

Dari output SPSS, Count adalah frekuensi dari data yang diamati (observed). Cara membacanya, misalnya angka 16 pada baris pertama kolom pertama dari tabel diatas berarti bahwa terdapat 16 responden dengan pendidikan =< SLTP yang berpendapatan rendah. Angka 7 pada kolom kedua baris pertama berarti bahwa terdapat 7 responden dengan pendidikan SLTA yang berpendapatan rendah.
% within Pendapatan adalah persentase baris dari tabel silang ini. Misalnya, angka 64.0% (baris kedua kolom pertama) dari tabel diatas adalah berasal dari (16/25) x 100%. Cara membacanya adalah dari total responden berpendapatan rendah (sebanyak 25 orang), 64,0 persen diantaranya adalah mereka yang berpendidikan SLTP ke bawah.
% within Pendidikan adalah persentase kolom dari tabel silang ini. Misalnya angka 69.6% (baris ketiga kolom pertama) dari tabel diatas adalah berasl dari (16/23) x 100%. Cara membacanya adalah dari total responden yang berpendidikan SLTP ke bawah (sebanyak 23 orang), 69,6 persen diantaranya berpendapatan rendah.
% within total adalah persentase total dari tabel silang ini. Misalnya angka 26.7% (baris keempat kolom pertama) adalah berasal dari (16/60) x 100%. Cara membacanya adalah dari total responden (sebanyak 60 orang), 26,7 persen diantaranya memiliki pendidikan SLTP kebawah dengan pendapatan rendah.
Sekali lagi, sebagai catatan, dalam prakteknya kita tidak perlu menggunakan semua jenis persentase ini. Silakan pilih sesuai dengan kebutuhan analisis, agar tampilan tabel silang tidak ruwet seperti diatas.
Ok, sekian dulu. Berkaitan dengan tabel silang ini akan kita bahas hal-hal lainnya pada tulisan berikutnya.

Pengelompokkan Data dengan SPSS

Seringkali dan biasanya, selain menampilkan ukuran statistik deskriptif dari kumpulan data, kita juga ingin menampilkan distribusi frekuensi dari data tersebut. Jika data sudah dalam bentuk kategori (misalnya pendidikan SD, SLTP,SLTA dst) atau data sudah dikategorikan dalam kelompok-kelompok interval tertentu misalnya pendapatan rendah ( < 1.000.000), menengah (1.000.000 – 2.0000), tinggi (>2.000.000), maka kita dapat secara langsung membuat distribusi frekuensinya dengan SPSS (caranya, lihat tulisan ini).

Tetapi bagaimana jika data belum terkelompok dalam kategori-kategori tertentu ? Tentunya tabel distribusi frekuensinya akan sangat panjang mengikuti keragaman dari nilai-nilai data tersebut. Misalnya kita punya data umur responden penelitian sebagai berikut:

Jika dibentuk tabel distribusi frekuensi dari data diatas, maka akan terbentuk tabel distribusi yang tidak ringkas, sehingga kita akan sulit menarik kesimpulan dari data tersebut, seperti terlihat dibawah ini:

Karenanya, agar tabel distribusi frekuensi menjadi lebih ringkas sehingga mudah diinterpretasikan., data umur dalam contoh kita diatas sebaiknya dikelompokkan terlebih dahulu.
Bagaimana cara mengelompokkan data ini dalam SPSS ?
Sebagai latihan, silakan input terlebih dahulu data umur responden diatas, definisikan nama variabel dengan umur (lihat cara mendefinisikan variabel pada tulisan ini), kemudian klik Transform. Ada dua pilihan dalam mengelompokkan data ini yaitu Recode into Same Variables (kode pengelompokkan akan menindih data asli) dan Recode into Different Variables (kode pengelompokan akan dibuat pada variabel yang baru). Kita pilih saja Recode into Different Variables, maka akan muncul tampilan berikut:

Pindahkan variabel umur yang tadinya ada dikotak sebelah kiri ke kotak sebelah kanan dengan cara mengklik panah arah ke kanan. Kemudian pada kotak Output Variable, untuk Name tuliskan Kel.Umur dan untuk Label tuliskan Kelompok Umur (lihat tampilan diatas), kemudian klik Change.
Selanjutnya, klik Old and New Values, akan muncul tampilan berikut:

Misalnya kita ingin mengelompokkan umur menjadi : < 29, 30 – 39, 40 – 49, dan >49.
Caranya perhatikan tampilan diatas.
Untuk mengelompokkan umur ≤ 29, pada bagian Old Value, klik Range,LOWEST through value, kemudian isikan pada kotak dibawahnya angka 29. Selanjutnya pada bagian New Value, pada kotak Value isikan angka 1, kemudian klik Add (lihat tampilan diatas)
Untuk mengelompokkan umur 30 – 39, pada bagian Old Value, klik Range, kemudian isikan pada kotak dibawahnya angka 30 dan kotak dibawah through angka 39. Selanjutnya pada bagian New Value, pada kotak Value isikan angka 2, kemudian klik Add (lihat tampilan berikut ini)

Dengan cara yang sama, lakukan untuk kelompok umur 40 – 49 (pada New Value beri kode 3).
Selanjutnya untuk kelompok umur ≥ 50, pada bagian Old Value, klik Range value through HIGHEST, kemudian isikan pada kotak dibawahnya angka 50. Selanjutnya pada bagian New Value, pada kotak Value isikan angka 4, kemudian klik Add.
Setelah selesai memberikan kode untuk pengelompokan umur ini, kemudian klik Continue dan OK.
Hasilnya, pada worksheet SPSS kita akan ada tambahan variabel baru yaitu kelompok umur sebagai berikut:

Sekarang kita tinggal memberikan Value Label untuk masing-masing kode pengelompokan umur tersebut dengan kode 1 (≤ 29), kode 2 (30-39), kode 3 (40 – 49), kode 4 (≥ 49). Cara memberikan value label dapat dilihat pada tulisan ini.
Setelah memberikan value label, bentuklah distribusi frekuensi untuk kelompok umur tersebut (lihat cara membuat distribusi frekuensi pada tulisan ini). Output SPSS dari latihan kita adalah sebagai berikut:

Statistik Deskriptif pd SPSS (Bagian 3)

Postingan ini merupakan bagian ketiga (terakhir) dari dua postingan sebelumnya mengenai statistik deskriptif pada SPSS. Untuk memahami bagian ini, silakan baca terlebih dahulu bagian 1 dan bagian 2.
Pada bagian ketiga ini, kita akan membahas mengenai skewness dan standar errornya serta kurtosis dan standar errornya sebagai bagian dari output statistik deskriptif SPSS yang ada pada kolom kesebelas sampai kolom keempatbelas.

Kolom kesebelas adalah skewness data. Skewness merupakan alat ukur dalam menelusuri distribusi data yang diperbandingkan dengan distribusi normal. Skewness merupakan pengukuran tingkat ketidaksimetrisan (kecondongan) sebaran data di sekitar rata-ratanya. Distribusi normal merupakan distribusi yang simetris dan nilai skewness adalah 0. Skewness yang bernilai positif menunjukkan ujung dari kecondongan menjulur ke arah nilai positif (ekor kurva sebelah kanan lebih panjang). Skewness yang bernilai negatif menunjukkan ujung dari kecondongan menjulur ke arah nilai negatif (ekor kurva sebelah kiri lebih panjang).
Rumus skewness adalah sebagai berikut:

Sebagai contoh, perhitungan skewness untuk data umur adalah sebagai berikut:

Kolom keduabelas adalah standar error dari skewness. Untuk menghitung standar error dari skewness ini (sebagai contoh umur) adalah sebagai berikut:

Kolom ketiga belas adalah Kurtosis. Sebagaimana skewness, kurtosisi juga merupakan alat ukur dalam menelusuri distribusi data yang diperbandingkan dengan distribusi normal. Kurtosis menggambarkan keruncingan (peakedness) atau kerataan (flatness) suatu distibusi data dibandingkan dengan distribusi normal. Pada distribusi normal, nilai kurtosis sama dengan 0. Nilai kurtosis yang positif menunjukkan distribusi yang relatif runcing, sedangkan nilai kurtosis yang negatif menunjukkan distribusi yang relatif rata.
Rumus kurtosis adalah:

Contoh perhitungan untuk data umur sebagai berikut:

Sehingga kurtosisnya adalah:

Kolom keempat belas adalah standar error dari kurtosis, yang dihitung dengan rumus berikut:

Dimana Ses adalah Standar error dari skewness yang telah kita hitung sebelumnya.
Dengan demikian, standar error kurtosis untuk kasus umur dalam latihan kita adalah:

(catatan: jika anda mendapatkan hasil yang sedikit berbeda, itu karena proses pembulatan)

Statistik Deskriptif pd SPSS (Bagian 2)

Bagian ini merupakan bagian kedua dari seri tulisan mengenai statistik deskriptif pada SPSS. Untuk memahami bagian ini, silakan baca dulu bagian 1.

Seperti yang terlihat pada bagian 1 tulisan ini, output SPSS untuk statistik deskriptif terdiri dari 14 kolom. Masing-masing kolom akan dijelaskan sebagai berikut:
Kolom pertama dari output menunjukkan variabel yang diolah.
Kolom kedua adalah jumlah observasi. Perhatikan bahwa untuk umur responden, jumlah observasi adalah 18, sedangkan untuk pendapatan responden adalah 16. Mengapa ? Karena dua observasi sesuai dengan contoh latihan kita adalah data missing. SPSS dalam hal ini hanya akan mengolah data yang valid dengan mengeluarkan data missing.
Kolom ketiga adalah range (jarak). Range merupakan pengukuran yang paling sederhana untuk dispersi (penyebaran) data. Rumus untuk range adalah:
Range = nilai maksimum – nilai minimum
Dalam kasus kita, misalnya range untuk umur adalah 37, karena nilai maksimum 57 dan nilai minimum 20.
Kolom keempat adalah nilai minimum (terendah) dari data
Kolom kelima adalah nilai maksimum (tertinggi) dari data
Kolom keenam adalah jumlah (sum) dari keseluruhan data.
Kolom ketujuh adalah nilai rata-rata, yaitu jumlah dibagi dengan banyaknya observasi. Dalam kasus umur = 658/18 = 36.56
Kolom kedelapan adalah standar error dari rata-rata (Standard error of Mean).
Ini adalah pengukuran untuk mengukur seberapa jauh nilai rata-rata bervariasi dari satu sampel ke sampel lainnya yang diambil dari distribusi yang sama.
Apa perbedaan standard error (of mean) dengan standar deviasi (kolom kesembilan)?.
Kalau standard deviasi adalah suatu indeks yang menggambarkan sebaran data terhadap rata-ratanya, maka standard error (of mean) adalah indeks yang menggambarkan sebaran rata-rata sampel terhadap rata-rata dari rata-rata keseluruhan kemungkinan sampel (rata-rata populasi).
Pengukuran ini berguna, terutama untuk menjawab pertanyaan “seberapa baik rata-rata yang kita dapatkan dari data sampel dapat mengestimasi rata-rata populasi ?”
Cara menghitung standard error dari rata-rata (misalnya untuk umur) adalah:

Dimana SE = standar error dari rata-rata
S = standar deviasi (lihat kolom 9)
n = jumlah observasi
Kolom kesembilan adalah standar deviasi, yang dihitung dengan rumus:

Sebagai contoh perhitungan untuk standard deviasi umur sebagai berikut:


Kolom kesepuluh adalah varians dari data. Secara matematis, varians dan standar deviasi saling terkait, dimana standar deviasi adalah akar varians, atau varians adalah kuadrat dari standar deviasi. Dengan demikian untuk varians umur adalah 10.999^2 = 120.967
Ok, masih terdapat empat kolom berikutnya yang belum kita bahas yaitu skewness dan standar errornya serta kurtosis dan standar errornya. Namun, agar postingan ini tidak terlalu panjang, akan kita bahas pada tulisan berikutnya. Silakan baca bagian 3 ini

Statistik Deskriptif pd SPSS (Bagian 1)

Ukuran-ukuran statistik deskriptif dalam pengolahan data bertujuan untuk mendapatkan gambaran ringkas dari sekumpulan data, sehingga kita dapat menyimpulkan keadaan data secara mudah dan cepat. Selain itu, melalui ukuran-ukuran statistik deskriptif ini, kita dapat menentukan jenis pengolahan statistik lebih lanjut yang sesuai dengan karakteristik data kita tersebut.

Berkaitan dengan hal tersebut, seri tulisan ini akan membahas cara mendapatkan ukuran-ukuran statistik deskriptif pada SPSS. Sebagai latihan, misalnya terdapat data umur dan pendapatan dari 18 responden penelitian kita yang telah diinput pada SPSS sebagai berikut:

Perhatikan pada responden ketiga dan responden keempat belas. Pendapatannya disana tertulis 9999. Angka tersebut bukanlah pendapatan dari responden, tetapi adalah kode untuk “missing” data (data yang tidak tersedia). (lihat penjelasan pada tulisan ini untuk memahami cara memperlakukan data yang “missing”).
Selanjutnya untuk mendapatkan ukuran-ukuran statistik deskriptif, klik Analyze > Descriptive Statistics > Descriptives. Akan muncul tampilan berikut:

Pindahkan variabel umur dan pendapatan (yang tadinya ada dikotak sebelah kiri) ke kotak sebelah kanan, dengan cara klik variabel yang bersangkutan, kemudian klik panah yang menuju ke arah kanan. Kedua variabel akan pindah ke kotak kanan seperti yang terlihat pada tampilan diatas.
Selanjutnya, klik Options, akan muncul tampilan berikut:

Terdapat berbagai pilihan ukuran numerik statistik deskriptif dalam SPSS seperti yang terlihat pada tampilan diatas. Sebagai latihan, klik saja semua pilihan tersebut.
Selain itu, juga terdapat pilihan Display Order (urutan tampilan output). Jika diklik pilihan Variable list, maka output akan ditampilkan dengan urutan sesuai dengan urutan variabel yang kita input (dalam contoh ini, tampilan outputnya umur kemudian pendapatan). Jika dipilih alphabetic, maka output akan ditampilkan berdasarkan urutan abjad awal dari nama variabel (dalam hal ini pendapatan kemudian umur). Jika dipilih Ascending means, maka urutan tampilan output dimulai dari variabel dengan rata-rata terkecil. Jika dipilih Descending means, maka urutan tampilan output dimulai dari variabel dengan rata-rata terbesar. Dalam contoh kita diatas, kita ambil pilihan Variable list
Setelah mengambil pilihan-pilihan yang diinginkan, klik Continue dan klik OK. Akan muncul output statistik deskriptif sebagai berikut:

(Catatan: dalam output SPSS, tabel ini ditampilkan memanjang dalam satu tabel. Mengingat keterbatasan lebar halaman, disini dipecah jadi dua tabel)
Apa makna dari masing-masing pengukuran ? Silakan lihat bahasannya pada bagian kedua dari tulisan ini.

Distribusi Frekuensi dg SPSS

Setelah pada empat seri tulisan sebelumnya kita membahas mengenai proses dan prosedur menginput data pada SPSS, maka pada tulisan kali ini kita akan membahas mengenai cara mendapatkan distribusi frekuensi dengan SPSS. Untuk latihan, data yang digunakan tetap data pada tulisan sebelumnya yang kita kutipkan sebagai berikut:

Dari data tersebut, misalnya kita ingin membuat distribusi frekuensi untuk sex (jenis kelamin) dan pendidikan. (Catatan: untuk distribusi frekuensi umur dan pendapatan, sebaiknya data dikelompokkan dulu, yang akan kita bahas pada tulisan berikutnya).
Klik Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies. Akan muncul tampilan berikut:

Masukkan (pindahkan) variabel jenis kelamin dari kotak sebelah kiri ke kotak sebelah kanan dengan cara klik variabel jenis kelamin di kotak kiri, kemudian klik panah yang menuju ke sebelah kanan. Lakukan hal yang sama untuk variabel pendidikan. Kemudian klik OK.
Output dari distribusi frekuensi diberikan sebagai berikut:

Tabel pertama memberikan keterangan mengenai variabel yang diolah, yaitu jumlah observasinya dan jumlah observasi missing. Dari tabel tersebut terlihat bahwa jumlah observasi sebanyak 18 dan tidak ada observasi missing.
Tabel kedua dan ketiga masing-masingnya memberikan distribusi frekuensi untuk jenis kelamin responden dan pendidikan responden.
Tabel distribusi frekuensi menampilkan lima kolom sebagai berikut:
Kolom pertama: kategori yang difrekuensikan (sebagai contoh pada jenis kelamin adalah laki-laki dan perempuan)
Kolom kedua: frekuensi masing-masing kategori
Kolom ketiga: persentase frekuensi masing-masing kategori (persentase dihitung dari total observasi termasuk observasi missing)
Kolom keempat : persentase frekuensi masing-masing kategori tetapi persentase dihitung dengan mengeluarkan observasi missing. (Catatan: berhubung tidak ada observasi missing, baik untuk jenis kelamin maupun pendidikan, maka kolom 3 dan 4 menjadi sama).
Kolom kelima: Cumulative Percent yaitu persentase kumulatif yang dihitung dari valid percent. Sebagai contoh pada tabel frekuensi pendidikan. Baris pertama adalah 22,2 persen. Pada baris kedua adalah 55,6 persen yang dihitung dari 22,2 +33,3 (catatan: perbedaan perhitungan karena pembulatan). Demikian seterusnya.